2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十九中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下面兩個(gè)三角形一定相似的是（　　）

  A．兩個(gè)等腰三角形	B．兩個(gè)直角三角形
  C．兩個(gè)鈍角三角形	D．兩個(gè)等邊三角形
  組卷：194引用：37難度：0.9

  解析

• 2．下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．1、2、 3

  B．1、2、 5

  C．9、16、25

  D．15、20、25
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線平分一組對角	D．對角線互相垂直
  組卷：285引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（　　）

  A．矩形

  B．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形

  C．對角線相等的四邊形

  D．對角線互相垂直的四邊形
  組卷：162引用：5難度：0.5

  解析

• 5．若一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過第三象限（不考慮原點(diǎn)），則k、b取值范圍不可能是（　?。?/h2>

  A．k＜0，b＞0

  B．k＜0，b＜0

  C．k＞0，b＞0

  D．k＞0，b＜0
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：3478引用：242難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，已知AB=4

  2

  ，∠B=45°，∠C=30°，則AC=

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　?。?/h2>

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和③

  D．②和④
  組卷：7884引用：115難度：0.9

  解析

• 9．如圖，△ABC的高BD、CE相交于H，連結(jié)DE，則圖中相似三角形的對數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5對

  B．6對

  C．7對

  D．8對
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27題每題10分，共60分）

• 26．已知：正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)F，點(diǎn)E在AD上，連接BF、EF，BE交AC于點(diǎn)G，∠BAD+∠BFE=180°．
  （1）如圖1，求證：BF=EF；
  （2）如圖2，延長BF交CD于點(diǎn)H，連接GH，求證：BG⊥GH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若GF=5

  2

  ，CH=6，求CF的長.
  組卷：25引用：1難度：0.1

  解析

• 27．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x-12交x軸于點(diǎn)B，與經(jīng)過原點(diǎn)的直線y=x交于點(diǎn)A．
  （1）如圖1，求點(diǎn)A坐標(biāo)；
  （2）如圖1，求∠OAB的正切值；
  （3）如圖2，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，直線BD交AC于點(diǎn)D，連接OD交AB于點(diǎn)E，連接CE，若BE平分∠OEC，求直線BD解析式．
  
  組卷：18引用：1難度：0.2

  解析