2013-2014學年山東省高二（下）暑假數學作業(yè)（1）

一、選擇題

• 1．設全集U是自然數集N，集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤1}，則如圖所示的陰影部分的集合為（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：30引用：5難度：0.9

  解析

• 2．曲線

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  x = - 2 + 3 λ 1 + λ

  y = 1 - λ 1 + λ

  （λ為參數）與y坐標軸的交點是（　?。?/h2>

  A．（0， 2 5 ）

  B．（0， 1 5 ）

  C．（0，-4）

  D．（0， 5 9 ）
  組卷：102引用：8難度：0.7

  解析

• 3．在空間中，不同的直線m,n,l,不同的平面α，β，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．m∥α，n∥α，則m∥n	B．m∥α，m∥β，則α∥β
  C．m⊥l,n⊥l,則m∥n	D．m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：11引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  的圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：575引用：53難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，則此三角形的外接圓的面積為（　?。?/h2>

  A． 196 3

  B． 196 π 3

  C． 49 π 3

  D． 49 3
  組卷：93難度：0.7

  解析

三、解答題

• 16．如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
  （Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC
  （Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
  （Ⅲ）求四面體B-CDE的體積．
  組卷：148難度：0.3

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• 17．如圖所示，在直平行六面體ADD₁A₁-BCC₁B₁中，BC=1，CC₁=2，AB=

  √

  2

  ，∠BCC₁=

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）求證：BC₁⊥平面ABC；
  （Ⅱ）當E為CC₁的中點時，求二面角A-B₁E-A₁的余弦值．
  組卷：10難度：0.5

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