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2022年安徽省黃山市高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷（理科）

發(fā)布：2024/12/1 20:0:2

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題）

1．設(shè)復(fù)數(shù)z=
3
-
i
1
+
2
i
，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>
A．
7
5
i B．
7
5
C．-
7
5
i D．-
7
5
組卷：140引用：7難度：0.9
解析
2．命題：?x∈R，ax²-ax-2＞0為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．（-8，0） B．[-8，0]
C．（-∞，0] D．（-∞，-8]∪[0，+∞）
組卷：92引用：1難度：0.6
解析
3．設(shè)集合
A
=
{
x
|
x
+
1
x
-
4
≤
0
}
，B={x|-1＜x＜3}，則A∩（?_RB）=（　　）
A．{x|3≤x≤4或x=-1} B．{x|3≤x≤4}
C．{x|3≤x＜4或x=-1} D．{x|3≤x＜4}
組卷：132引用：2難度：0.8
解析
4．連續(xù)函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，xf'（x）＞0．若f（a+1）-f（2a）＞0，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
1
3
，
1
）
B．
（
-
1
2
，
0
）
C．
（
-
1
2
，
1
）
D．
（
-
1
3
，
0
）
組卷：202引用：2難度：0.6
解析
5．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D和CD₁與底面所成的角分別為30°和45°，異面直線A₁D和CD₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
2
4
C．
6
3
D．
10
4
組卷：65引用：1難度：0.4
解析
6．現(xiàn)將5人安排到3個(gè)不同的小區(qū)從事防控防疫志愿者服務(wù)，要求每人只能在一個(gè)小區(qū)服務(wù)，每個(gè)小區(qū)至少有一名志愿者，則不同的安排方案有（　?。?/h2>
A．60種 B．90種 C．150種 D．180種
組卷：240引用：1難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
3
sinωx
+
acosωx
（
ω
＞
0
）
圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到相鄰對(duì)稱(chēng)軸的距離為
π
4
，且
f
（
0
）
+
f
（
π
6
）
=
6
，則函數(shù)f（x）在下列區(qū)間單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．
（
-
π
3
，
π
2
）
B．
（
-
π
，-
5
π
6
）
C．
（
π
，
4
π
3
）
D．
（
3
π
2
，
2
π
）
組卷：180引用：2難度：0.5
解析

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考生注意：請(qǐng)?jiān)诘?2、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ
=
2
1
+
sin
2
θ
，直線l的參數(shù)方程為
x
=
1
+
tcosα
y
=
tsinα
（t為參數(shù)）．
（1）當(dāng)直線l的傾斜角為
π
3
時(shí)，求出該直線的參數(shù)方程并寫(xiě)出曲線C普通方程；
（2）直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn)，若
|
AB
|
=
3
2
2
，求直線l的斜率．
組卷：64引用：2難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2|x+1|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）設(shè)不等式f（x）≤|2x+4|的解集為M，若[0，3]?M，求a的取值范圍．
組卷：183引用：6難度：0.5
解析

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A．（-8，0）	B．[-8，0]
C．（-∞，0]	D．（-∞，-8]∪[0，+∞）

A．{x\|3≤x≤4或x=-1}	B．{x\|3≤x≤4}
C．{x\|3≤x＜4或x=-1}	D．{x\|3≤x＜4}

2022年安徽省黃山市高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷（理科）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題）

1．設(shè)復(fù)數(shù)z=3-i1+2i，則復(fù)數(shù)z的虛部是（ ?。?/h2>

2．命題：?x∈R，ax2-ax-2＞0為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（ ?。?/h2>

3．設(shè)集合A={x|x+1x-4≤0}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩（?RB）=（ ）

4．連續(xù)函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，xf'（x）＞0．若f（a+1）-f（2a）＞0，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，A1D和CD1與底面所成的角分別為30°和45°，異面直線A1D和CD1所成角的余弦值為（ ?。?/h2>

6．現(xiàn)將5人安排到3個(gè)不同的小區(qū)從事防控防疫志愿者服務(wù)，要求每人只能在一個(gè)小區(qū)服務(wù)，每個(gè)小區(qū)至少有一名志愿者，則不同的安排方案有（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=23sinωx+acosωx（ω＞0）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到相鄰對(duì)稱(chēng)軸的距離為π4，且f（0）+f（π6）=6，則函數(shù)f（x）在下列區(qū)間單調(diào)遞增的是（ ?。?/h2>

考生注意：請(qǐng)?jiān)诘?2、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2|x+1|．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤4的解集；（2）設(shè)不等式f（x）≤|2x+4|的解集為M，若[0，3]?M，求a的取值范圍．

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題）

1．設(shè)復(fù)數(shù)z=
3
-
i
1
+
2
i
，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>

2．命題：?x∈R，ax²-ax-2＞0為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

3．設(shè)集合
A
=
{
x
|
x
+
1
x
-
4
≤
0
}
，B={x|-1＜x＜3}，則A∩（?_RB）=（　　）

4．連續(xù)函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，xf'（x）＞0．若f（a+1）-f（2a）＞0，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

5．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D和CD₁與底面所成的角分別為30°和45°，異面直線A₁D和CD₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

6．現(xiàn)將5人安排到3個(gè)不同的小區(qū)從事防控防疫志愿者服務(wù)，要求每人只能在一個(gè)小區(qū)服務(wù)，每個(gè)小區(qū)至少有一名志愿者，則不同的安排方案有（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
3
sinωx
+
acosωx
（
ω
＞
0
）
圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到相鄰對(duì)稱(chēng)軸的距離為
π
4
，且
f
（
0
）
+
f
（
π
6
）
=
6
，則函數(shù)f（x）在下列區(qū)間單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

考生注意：請(qǐng)?jiān)诘?2、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2|x+1|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）設(shè)不等式f（x）≤|2x+4|的解集為M，若[0，3]?M，求a的取值范圍．