2022-2023學年河南省十所名校高三（上）段考數學試卷（理科）（四）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A=

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  }

  ，B={x|y=ln|x-1|}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x≥1}	B．{x|x＞1}
  C．{x|0≤x＜1或x＞1}	D．{x|0≤x＜1}
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若

  z

  （1+2i）=11+2i,則z=（　　）

  A．3+4i

  B．3-4i

  C．4+3i

  D．4-3i
  組卷：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）在x=x₀處可導，則“f′（x₀）=0”是“x=x₀是f（x）的極值點”的（　　）

  A．充分必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：26引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，點E，F分別在邊CD，BC上，DE=EC，CF=2BF，設

  AE

  =

  m

  ，

  AF

  =

  n

  ，則

  AC

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 m + 1 2 n

  B． 1 2 m + 3 4 n

  C． 3 5 m + 4 5 n

  D． 4 5 m + 3 5 n
  組卷：46難度：0.7

  解析

• 5．

  （

  1

  +

  x

  y

  ）

  （x+2y）⁶的展開式中x²y⁴的系數為（　?。?/h2>

  A．192

  B．240

  C．432

  D．256
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若

  1

  -

  cos

  2

  θ

  sin

  2

  θ

  =

  cosθ

  -

  sinθ

  cosθ

  ，則

  tan

  （

  π

  4

  +

  θ

  ）

  =（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：9引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知A為拋物線C：y²=4x上在第一象限內的一個動點，M（-1，0），O為坐標原點，F為C的焦點，若tan∠AMO=

  2

  2

  3

  ，則直線AF斜率的絕對值為（　?。?/h2>

  A． 3 2 2

  B． 2 2

  C． 1 3

  D． 4 3
  組卷：44引用：3難度：0.5

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（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 4 t 4 + t 2

  y = 8 - 2 t 2 4 + t 2

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=4．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）若P為C上一動點，求P到l的距離的取值范圍．
  組卷：183引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x+

  1

  2

  |+|2x-

  1

  2

  |．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜3的解集；
  （Ⅱ）設f（x）的最小值為M，若正實數a,b滿足

  2

  a

  a

  +

  2

  +

  b

  b

  +

  1

  =M，證明：a+b≥

  3

  2

  ．
  組卷：11引用：4難度：0.5

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