15.如圖所示,一彈射游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的固定彈射器、水平直軌道AB,圓心為O的豎直半圓軌道BCD、水平直軌道EF及彈性板等組成,半圓軌道最高點(diǎn)D與水平直軌道右端點(diǎn)E處在同一豎直線上,且D點(diǎn)略高于E點(diǎn)。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m=0.1kg,軌道BCD的半徑R=0.6m,軌道EF的長(zhǎng)度l=1.0m,滑塊與軌道EF間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,其余各部分軌道均光滑。游戲時(shí)滑塊從A點(diǎn)彈出,經(jīng)過圓軌道并滑上水平直軌道EF。彈簧的彈性勢(shì)能最大值E
pm=2.0J,彈射器中滑塊與彈簧相互作用時(shí),機(jī)械能損失忽略不計(jì),滑塊與彈性板作用后以等大速率彈回,不計(jì)滑塊通過DE之間的能量損失。g取10m/s
2。
求:(1)滑塊恰好能通過D點(diǎn)的速度v
D;
(2)若彈簧的彈性勢(shì)能E
p0=1.6J,求滑塊運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)所受彈力F
N;
(3)若滑塊最終靜止在水平直軌道EF上,求彈簧的彈性勢(shì)能E
p的范圍。