如圖所示,一彈射游戲裝置由安裝在水平臺面上的固定彈射器、水平直軌道AB,圓心為O的豎直半圓軌道BCD、水平直軌道EF及彈性板等組成,半圓軌道最高點D與水平直軌道右端點E處在同一豎直線上,且D點略高于E點。已知可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量m=0.1kg,軌道BCD的半徑R=0.6m,軌道EF的長度l=1.0m,滑塊與軌道EF間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,其余各部分軌道均光滑。游戲時滑塊從A點彈出,經(jīng)過圓軌道并滑上水平直軌道EF。彈簧的彈性勢能最大值E
pm=2.0J,彈射器中滑塊與彈簧相互作用時,機械能損失忽略不計,滑塊與彈性板作用后以等大速率彈回,不計滑塊通過DE之間的能量損失。g取10m/s
2。
求:(1)滑塊恰好能通過D點的速度v
D;
(2)若彈簧的彈性勢能E
p0=1.6J,求滑塊運動到與圓心O等高的C點時所受彈力F
N;
(3)若滑塊最終靜止在水平直軌道EF上,求彈簧的彈性勢能E
p的范圍。