25.如圖,已知∠xoy=90°,線段AB=10,若點A在oy上滑動,點B隨著線段AB在射線o
x上滑動,(A、B與O不重合),Rt△AOB的內(nèi)切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P.
(1)在上述變化過程中:Rt△AOB的周長,⊙K的半徑,△AOB外接圓半徑,這幾個量中不會發(fā)生變化的是什么?并簡要說明理由;
(2)當(dāng)AE=4時,求⊙K的半徑r;
(3)當(dāng)Rt△AOB的面積為S,AE為x,試求:S與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出S最大時直角邊OA的長.