2022-2023學年湖南省永州市零陵區(qū)九年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題只有一個正確答案，請將正確選項填涂到答題卡上相應的位置，每小題4分，共40分）

• 1．|-2023|=（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．- 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：574引用：21難度：0.7

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• 2．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 3．化簡

  a

  a

  -

  b

  -

  b

  a

  -

  b

  的結果是（　　）

  A．a(chǎn)+b

  B．a(chǎn)-b

  C．a(chǎn)2-b2

  D．1
  組卷：180引用：6難度：0.9

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• 4．教育部2022年5月17日召開第二場“教育這十年”“1+1”系列新聞發(fā)布會，會上介紹我國已建成世界最大規(guī)模高等教育體系，在學總人數(shù)超過44300000人．將數(shù)據(jù)44300000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.443×108

  B．4.43×107

  C．4.43×106

  D．443×105
  組卷：92引用：4難度：0.9

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• 5．小明是一位運動達人，他通過佩戴智能手環(huán)來記錄自己一個月（30天）每天所走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計表：
  

  步數(shù)（萬步）	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8
  天數(shù)	4	5	7	8	6

  在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．1.6，1.5

  B．1.7，1.55

  C．1.7，1.7

  D．1.7，1.6
  組卷：248引用：4難度：0.7

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• 6．以下命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同位角相等

  B．相等的角是對頂角

  C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等

  D．兩個銳角的和是銳角
  組卷：62引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，若∠C=35°，則∠AOB的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．65°

  C．70°

  D．50°
  組卷：211引用：4難度：0.5

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• 8．受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,根據(jù)題意列出方程，正確的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  組卷：3238引用：46難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

• 25．為了解決一些較為復雜的數(shù)學問題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問題的方法，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，對角線AC與BD相交于點F．
  
  【特殊情形】
  （1）如圖①，AC⊥BD，過圓心O作OE⊥CD，垂足為E．當BD是⊙O的直徑時，求證：

  OE

  =

  1

  2

  AB

  ；
  【一般情形】
  （2）如圖②，AC⊥BD，過圓心O作OE⊥CD，垂足為E，當BD不是⊙O的直徑時，求證：

  OE

  =

  1

  2

  AB

  ；
  【經(jīng)驗遷移】
  （3）如圖③，∠DFC=45°，CD=10，E為劣弧BC上的一點，CE=AB，若H為DE的中點，連接CH，則∠DCE的度數(shù)為

  ，CH的最小值為

  ．
  組卷：67引用：2難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-4ax+2（a≠0）與y軸交于點C．
  （1）求點C的坐標及拋物線的對稱軸；
  （2）當a＞0，-1≤x≤2，y的最大值為3，求a的值；
  （3）若直線y=x與拋物線交于A，B兩點，當6≤AB≤8時，求a的取值范圍．
  組卷：44引用：2難度：0.5

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