2022-2023學(xué)年湖南省永州市零陵區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡上相應(yīng)的位置，每小題4分，共40分）

• 1．|-2023|=（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．- 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：582引用：21難度：0.7

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• 2．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 3．化簡(jiǎn)

  a

  a

  -

  b

  -

  b

  a

  -

  b

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b

  B．a(chǎn)-b

  C．a(chǎn)2-b2

  D．1
  組卷：193引用：6難度：0.9

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• 4．教育部2022年5月17日召開第二場(chǎng)“教育這十年”“1+1”系列新聞發(fā)布會(huì)，會(huì)上介紹我國(guó)已建成世界最大規(guī)模高等教育體系，在學(xué)總?cè)藬?shù)超過(guò)44300000人．將數(shù)據(jù)44300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.443×108

  B．4.43×107

  C．4.43×106

  D．443×105
  組卷：95引用：4難度：0.9

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• 5．小明是一位運(yùn)動(dòng)達(dá)人，他通過(guò)佩戴智能手環(huán)來(lái)記錄自己一個(gè)月（30天）每天所走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：
  

  步數(shù)（萬(wàn)步）	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8
  天數(shù)	4	5	7	8	6

  在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．1.6，1.5

  B．1.7，1.55

  C．1.7，1.7

  D．1.7，1.6
  組卷：248引用：4難度：0.7

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• 6．以下命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同位角相等

  B．相等的角是對(duì)頂角

  C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  D．兩個(gè)銳角的和是銳角
  組卷：62引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠C=35°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．65°

  C．70°

  D．50°
  組卷：212引用：4難度：0.5

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• 8．受國(guó)際油價(jià)影響，今年我國(guó)汽油價(jià)格總體呈上升趨勢(shì)．某地92號(hào)汽油價(jià)格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設(shè)該地92號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列出方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  組卷：3259引用：46難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過(guò)程）

• 25．為了解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問(wèn)題的方法，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)F．
  
  【特殊情形】
  （1）如圖①，AC⊥BD，過(guò)圓心O作OE⊥CD，垂足為E．當(dāng)BD是⊙O的直徑時(shí)，求證：

  OE

  =

  1

  2

  AB

  ；
  【一般情形】
  （2）如圖②，AC⊥BD，過(guò)圓心O作OE⊥CD，垂足為E，當(dāng)BD不是⊙O的直徑時(shí)，求證：

  OE

  =

  1

  2

  AB

  ；
  【經(jīng)驗(yàn)遷移】
  （3）如圖③，∠DFC=45°，CD=10，E為劣弧BC上的一點(diǎn)，CE=AB，若H為DE的中點(diǎn)，連接CH，則∠DCE的度數(shù)為

  ，CH的最小值為

  ．
  組卷：73引用：2難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²-4ax+2（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；
  （2）當(dāng)a＞0，-1≤x≤2，y的最大值為3，求a的值；
  （3）若直線y=x與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)6≤AB≤8時(shí)，求a的取值范圍．
  組卷：46引用：2難度：0.5

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