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2023-2024學(xué)年廣西南寧市邕寧區(qū)民族中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/7 14:0:8

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）

1．《北京市生活垃圾管理條例》對生活垃圾分類提出更高要求，并于2020年5月1日起施行．如圖所示垃圾分類標(biāo)志，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：78引用：3難度：0.9
解析
2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．x²-
3
x
+2=0 B．xy+2=0
C．2x+2=1 D．（a²+1）x²-6=0
組卷：203引用：2難度：0.8
解析
3．拋物線y=-x²-1的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：791引用：19難度：0.9
解析
4．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=35°，則旋轉(zhuǎn)角度是（　?。?/h2>
A．10° B．35° C．40° D．75°
組卷：146引用：3難度：0.5
解析
5．函數(shù)①y=3x²，
②
y
=
3
2
x
2
，③y=-2x²中，圖象開口大小的順序是（　?。?/h2>
A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．③＞②＞① D．②＞③＞①
組卷：896引用：3難度：0.5
解析
6．用配方法解方程x²=4x+1，配方后得到的方程是（　?。?/h2>
A．（x-2）²=5 B．（x-2）²=4 C．（x-2）²=3 D．（x-2）²=1
組卷：227引用：14難度：0.9
解析
7．將拋物線y=x²-2x+1向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到拋物線y=x²+bx+c,則b,c的值為（　?。?/h2>
A．b=-8，c=18 B．b=8，c=14 C．b=-4，c=6 D．b=4，c=6
組卷：567引用：7難度：0.6
解析
8．設(shè)x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-5=0的兩根，則x₁²+x₂²的值為（　　）
A．6 B．8 C．14 D．16
組卷：1446引用：17難度：0.8
解析

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三.解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

25．如圖（1），已知CA=CB，CD=CE，且∠ACB=∠DCE，將△DCE繞C點旋轉(zhuǎn)（A、C、D三點在同一直線上除外）．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）在△DCE繞C點旋轉(zhuǎn)的過程中，若ED、AB所在的直線交于點F，當(dāng)點F為邊AB的中點時，如圖2所示．求證：∠ADF=∠BEF（提示：利用類倍長中線方法添加輔助線）；
（3）在（2）的條件下，求證：AD⊥CD．
組卷：896引用：12難度：0.3
解析
26．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（-3，-4），線段OB繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后與x軸的正半軸重合，點B的對應(yīng)點為點A．
（1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過A，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BC+OC的值最?。咳舸嬖?，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）如果點P是拋物線上的一個動點，且在x軸的上方，當(dāng)點P運動到什么位置時，△PAB的面積最大？求出此時點P的坐標(biāo)和△PAB的最大面積．
組卷：346引用：18難度：0.1
解析