2023-2024學(xué)年廣西南寧市邕寧區(qū)民族中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）

• 1．《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》對生活垃圾分類提出更高要求，并于2020年5月1日起施行．如圖所示垃圾分類標(biāo)志，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2- 3 x +2=0	B．xy+2=0
  C．2x+2=1	D．（a2+1）x2-6=0
  組卷：204引用：2難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=-x²-1的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：800引用：21難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=35°，則旋轉(zhuǎn)角度是（　　）

  A．10°

  B．35°

  C．40°

  D．75°
  組卷：147引用：3難度：0.5

  解析

• 5．函數(shù)①y=3x²，

  ②

  y

  =

  3

  2

  x

  2

  ，③y=-2x²中，圖象開口大小的順序是（　?。?/h2>

  A．①＞②＞③

  B．①＞③＞②

  C．③＞②＞①

  D．②＞③＞①
  組卷：897引用：3難度：0.5

  解析

• 6．用配方法解方程x²=4x+1，配方后得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=4

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=1
  組卷：227引用：14難度：0.9

  解析

• 7．將拋物線y=x²-2x+1向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到拋物線y=x²+bx+c,則b,c的值為 （　?。?/h2>

  A．b=-8，c=18

  B．b=8，c=14

  C．b=-4，c=6

  D．b=4，c=6
  組卷：572引用：7難度：0.6

  解析

• 8．設(shè)x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-5=0的兩根，則x₁²+x₂²的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．14

  D．16
  組卷：1447引用：17難度：0.8

  解析

三.解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖（1），已知CA=CB，CD=CE，且∠ACB=∠DCE，將△DCE繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（A、C、D三點(diǎn)在同一直線上除外）．
  （1）求證：△ACD≌△BCE；
  （2）在△DCE繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，若ED、AB所在的直線交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F為邊AB的中點(diǎn)時，如圖2所示．求證：∠ADF=∠BEF（提示：利用類倍長中線方法添加輔助線）；
  （3）在（2）的條件下，求證：AD⊥CD．
  
  組卷：911引用：12難度：0.3

  解析

• 26．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-4），線段OB繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后與x軸的正半軸重合，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A．
  （1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)C，使BC+OC的值最??？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
  （3）如果點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，且在x軸的上方，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PAB的面積最大？求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PAB的最大面積．
  組卷：348引用：18難度：0.1

  解析