2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第三高級(jí)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知zi=1-2i,則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：75引用：3難度：0.8

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• 2．在△ABC中，

  BD

  =

  2

  DC

  ，則

  AD

  =（　　）

  A． AD = - 1 3 AB - 2 3 AC	B． AD = 1 3 AB - 2 3 AC
  C． AD = - 1 3 AB + 2 3 AC	D． AD = 1 3 AB + 2 3 AC
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析
• 3．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，則cosC的值為（　?。?/div>

  A．- 1 2

  B．0

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：670引用：9難度：0.7

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• 4．數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9的80%分位數(shù)為（　?。?/div>

  A．7

  B．7.2

  C．7.5

  D．8
  組卷：168引用：10難度：0.7

  解析
• 5．從含有三件正品和一件次品的產(chǎn)品中任取兩件，則取出的兩件中恰有一件次品的概率是（　?。?/div>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：472引用：12難度：0.8

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• 6．已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為2，其側(cè)面積為2π，則該圓錐的體積為（　?。?/div>

  A． 3 π 3

  B． 3 π

  C． π 3

  D．π
  組卷：303引用：6難度：0.8

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• 7．若m,n是互不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，則下列命題中為假命題的是（　?。?/div>

  A．若m∥α，m?β，α∩β=nα∩β=n則m∥n

  B．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

  C．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，m∩n=O，m∩n=O，則α∥β

  D．若α⊥β，m?α，則m⊥β
  組卷：169引用：2難度：0.9

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四、解答題（共6小題，共70分）

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，AC₁交A₁C于點(diǎn)O，∠BAC=90°，D為BC中點(diǎn)．
  （1）求證：C₁A⊥平面A₁B₁C；
  （2）求直線B₁C₁與平面A₁B₁C所成的角．
  組卷：235引用：6難度：0.5

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• 22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知

  a

  +

  2

  c

  =

  bcos

  C

  +

  3

  bsin

  C

  ．
  （1）求角B；
  （2）若b=3，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：113引用：1難度：0.5

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