2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普高聯(lián)誼校高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/6 6:0:3
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|-1<x<2},則A∩B=( )
組卷:119引用:15難度:0.8 -
2.命題“?x≥1,x2-1<0”的否定是( )
組卷:2引用:1難度:0.8 -
3.已知角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,2),則cos(α+
)=( ?。?/h2>3π2組卷:533引用:5難度:0.8 -
4.已知平面向量
,a=(3,2),若b=(-2,1),則λ=( )(a+λb)⊥b組卷:583引用:7難度:0.8 -
5.已知函數(shù)f(x)=x2sinx+x3,則f(x)的圖象大致是( ?。?/h2>
組卷:116引用:2難度:0.7 -
6.已知函數(shù)
在(-∞,-1)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )f(x)=log12(2x2-ax+1)組卷:70引用:4難度:0.6 -
7.已知函數(shù)
,若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,π)上有且只有兩個(gè)零點(diǎn),則ω的取值范圍為( ?。?/h2>f(x)=sin(ωx-π6)(ω>0)組卷:1527引用:7難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知向量
,m=(2sinx,cosx),函數(shù)n=(cosx,-2cosx).f(x)=m?n+22
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若,存在x1,x2∈R,對(duì)任意x∈R,有g(shù)(x1)≤g(x)≤g(x2)恒成立,求|x1-x2|的最小值.g(x)=f(x)+f(x+π4)-f(x)?f(x+π4)組卷:2引用:1難度:0.3 -
22.已知函數(shù)
,f(x)=ex-2x-12.g(x)=lnx+1x2-2x-12
(1)求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)方程;
(2)求證:當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)>g(x).組卷:21引用:2難度:0.5