2023-2024學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm,則此三角形第三邊長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．11cm
  組卷：691引用：19難度：0.9

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• 2．如圖，∠ACD=120°，∠B=20°，則∠A的度數(shù)是（　　）
  

  A．120°

  B．90°

  C．100°

  D．30°
  組卷：483引用：11難度：0.7

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• 3．三角形的重心是（　?。?/h2>

  A．三角形三條邊上中線的交點(diǎn)

  B．三角形三條邊上高線的交點(diǎn)

  C．三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)

  D．三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)
  組卷：2030引用：20難度：0.9

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• 4．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．HL
  組卷：5579引用：70難度：0.7

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• 5．六邊形共有（　?。l對(duì)角線．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：161引用：2難度：0.5

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• 6．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18，一邊長(zhǎng)為4，則它的底邊長(zhǎng)是（　　）

  A．4

  B．10

  C．4或7

  D．4或10
  組卷：318引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE=6，BF=3，EF=2，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：1231引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)10米，再向左轉(zhuǎn)36°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（　　）

  A．100米

  B．110米

  C．120米

  D．200米
  組卷：1511引用：23難度：0.7

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三、解答題：（共8小題，共72分）

• 23．問(wèn)題引入：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出這樣的問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求BC邊上的中線的取值范圍．小華在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD，再連接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．從中他總結(jié)出：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中線”“中點(diǎn)”等條件，可以考慮將中線加倍延長(zhǎng)，構(gòu)造全等三角形，把分散的條件和需求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
  
  （1）請(qǐng)你用小華的方法證明AB+AC＞2AD；
  （2）由第（1）問(wèn)方法的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AE是△ABD的中線，CD=AB，∠BDA=∠BAD，求證：AC=2AE；
  （3）如圖3，在Rt△ABO和Rt△CDO中，∠AOB=∠COD=90°，OA=OB，OC=OD，連接AD，點(diǎn)M為AD中點(diǎn)，連接OM，請(qǐng)你直接寫(xiě)出

  BC

  OM

  的值．
  組卷：226引用：4難度：0.5

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• 24．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）①：如圖①．若動(dòng)點(diǎn)P（a,b）滿(mǎn)足|3a-9|+（3-b）²=0，且PA⊥PB，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  ②：如圖②，在第（1）問(wèn)的條件下，將∠APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖∠CPD所示位置，求OD-OC的值．
  （2）如圖③，若點(diǎn)A與點(diǎn)A'關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且BM⊥PA′，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足∠APA′=2∠OBA'，問(wèn)：

  P

  A

  ′

  -

  PA

  PM

  的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變化，請(qǐng)求出其值．
  
  組卷：646引用：2難度：0.1

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