2022-2023學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：5難度：0.8

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• 2．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a-b）-b（b-a）=（a-b）（a+b）

  B．a(chǎn)2-4b2=（a+4b）（a-4b）

  C．a(chǎn)2+2ab-b2=（a+b）2

  D．a(chǎn)2-a-2=a（a-1）-2
  組卷：135引用：1難度：0.7

  解析

• 3．一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個不等式可以是（　?。?br />?

  A．1-x＞-2

  B．x-3＞0

  C．2x≤6

  D．3-x≤0
  組卷：108引用：1難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． a m + b m = a + b 2 m	B． x x + y + y x + y =1
  C．1+ 1 a = 2 a	D． a x - y - a y - x =0
  組卷：608引用：7難度：0.8

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• 5．如圖，小明蕩秋千，位置從A點(diǎn)運(yùn)動到了A′點(diǎn)，若∠OAA'=50°，則秋千旋轉(zhuǎn)的角度為（　?。?br />?

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．90°
  組卷：80引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列各命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等

  B．兩條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

  C．平行四邊形相鄰的兩個角都相等

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：114引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，將等邊三角形ABC紙片折疊，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D落在BC邊上，其中折痕分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF．若DF⊥BC，則∠AEF的度數(shù)是（　　）
  ?

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：196引用：4難度：0.5

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• 8．已知分式

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  b

  （其中a,b為常數(shù)）滿足表格中的信息：
  

  x的取值	0.5	-2	m
  分式	無意義	值為0	值為1

  則m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：330引用：2難度：0.6

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五、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖1，在?ABCD中，BC=nAB，連接BD，∠CBD=30°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，AE，CF分別交BD于點(diǎn)G，H．將△ABE，△CDF分別沿直線AE，CF折疊，使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)都落在對角線BD上．
  【嘗試初探】
  （1）求證：△ABG≌△CDH；
  【深入探究】
  （2）如圖2，若點(diǎn)B'，D'恰好分別與點(diǎn)H，G重合，求n的值；
  【拓展延伸】
  （3）若

  n

  =

  2

  ，求

  B

  ′

  D

  ′

  BC

  的值．
  
  組卷：440引用：1難度：0.5

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• 26．【閱讀理解】
  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)R，s為平面內(nèi)不重合的兩點(diǎn)．給出如下定義：將點(diǎn)R繞點(diǎn)S順時針旋轉(zhuǎn)90度得到點(diǎn)R′，點(diǎn)R′關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為R″，則稱點(diǎn)R″為點(diǎn)R關(guān)于點(diǎn)S的“旋對點(diǎn)”．
  【遷移應(yīng)用】
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．平面內(nèi)有一點(diǎn)M（-5，1）．
  （1）請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O的“旋對點(diǎn)“M”，并直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)Q為直線y=x+4上一動點(diǎn)．
  i）若點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M的“旋對點(diǎn)”為點(diǎn)Q″，試探究直線QQ″經(jīng)過某一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
  ii）在i）的條件下，設(shè)直線QQ″所經(jīng)過的定點(diǎn)為H，取QM的中點(diǎn)N，連接NH，求2NH+QH的最小值．
  ?
  組卷：571引用：1難度：0.5

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