2022-2023學(xué)年廣東省廣州市南方學(xué)院番禺附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）。

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則該正多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：760引用：13難度：0.8

  解析

• 3．等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．150°

  C．60°或120°

  D．60°或150°
  組卷：492引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點O，已知∠B=∠C，現(xiàn)添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（　?。?/h2>

  A．AD=AE

  B．AB=AC

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  組卷：1435引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖，∠ACD=90°，∠D=15°，B點在AD的垂直平分線上，若AC=4，則AB為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的△ABC，則與△ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形共有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：8076引用：35難度：0.3

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．點A（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是

  ．
  組卷：29引用：5難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，如果∠BAC=90°，則∠BCE=

  °．
  （2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如圖2，當(dāng)點D在線段BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
  ②當(dāng)點D在直線BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結(jié)論．
  
  組卷：1642引用：21難度：0.1

  解析

六、解答題（本大題共12分）

• 23．【閱讀理解】如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E，使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系直接寫出中線AD的取值范圍是

  ；
  
  【問題解決】如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
  【問題拓展】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，D為BC邊的中點，求證：AD=

  1

  2

  BC

  ．
  組卷：188引用：3難度：0.1

  解析