2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市射陽(yáng)中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．計(jì)算（-xy²）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-x3y6

  B．x3y6

  C．x4y5

  D．-x4y5
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列各組對(duì)象中能構(gòu)成集合的是（　　）

  A．充分接近 3 的實(shí)數(shù)的全體

  B．?dāng)?shù)學(xué)成績(jī)比較好的同學(xué)

  C．小于20的所有自然數(shù)

  D．未來(lái)世界的高科技產(chǎn)品
  組卷：271引用：4難度：0.9

  解析

• 3．三角形的重心是三角形的（　?。?/h2>

  A．三條中線的交點(diǎn)

  B．三條角平分線的交點(diǎn)

  C．三條高所在直線的交點(diǎn)

  D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 4．某籃球興趣小組7名學(xué)生參加投籃比賽，每人投10個(gè)，投中的個(gè)數(shù)分別為：8、5、7、5、8、6、8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．5、7

  B．6、7

  C．8、5

  D．8、7
  組卷：56引用：5難度：0.8

  解析

• 5．過(guò)正方體上底面的對(duì)角線和下底面一頂點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析

• 6．二次函數(shù)y=x²+2x-m²+1的圖像與直線y=1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．1或2
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 7．“x＞1且y＞2“是“x+y＞3“的 （　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：35引用：3難度：0.8

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四、解答題。（解答題要有必要的文字說(shuō)明和推理過(guò)程，僅有答案不給分）

• 21．已知點(diǎn)P（x₀，y₀）和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=

  |

  k

  x

  0

  -

  y

  0

  +

  b

  |

  1

  +

  k

  2

  計(jì)算．
  例如：求點(diǎn)P（-1，2）到直線y=3x+7的距離．
  解：Q直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
  ∴點(diǎn)P（-1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=

  |

  k

  x

  0

  -

  y

  0

  +

  b

  |

  1

  +

  k

  2

  =

  |

  3

  ×

  （

  -

  1

  ）

  -

  2

  +

  7

  |

  1

  +

  3

  2

  =

  2

  10

  =

  10

  5

  ．
  根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
  （1）求點(diǎn)P（-1，3）到直線y=x-3的距離；
  （2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，3），半徑r為3，判斷⊙Q與直線y=

  3

  x+9的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）已知直線y=3x+3與y=3x-6平行，求這兩條直線之間的距離．
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，拋物線y=

  2

  m

  x²-2x與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B與x軸交于點(diǎn)M．
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
  （2）連結(jié)BO，若BO的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-

  3

  2

  ，

  3

  2

  ），求拋物線的解析式；
  （3）在（2）的條件下，D在拋物線上，E在直線BM上，若以A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：6引用：3難度：0.5

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