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2021-2022學年甘肅省慶陽六中高二（下）期末數學試卷（理科）

發(fā)布：2024/5/1 8:0:8

一、單選題（每小題5分，共60分）

1．集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4，5}，B={1，3，5}，則A∩（?_UB）=（　?。?/div>
A．{2} B．{4} C．{2，4} D．{2，4，5}
組卷：206難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
a
?
b
=
5
，
|
a
+
b
|
=
8
，則
|
b
|
=（　?。?/div>
A．6 B．5 C．8 D．7
組卷：351引用：6難度：0.9
解析
3．用反證法證明：若整系數一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理數根，那么a,b,c中至少有一個是偶數．用反證法證明時，下列假設正確的是（　?。?/div>
A．假設a,b,c都是偶數
B．假設a,b,c都不是偶數
C．假設a,b,c至多有一個偶數
D．假設a,b,c至多有兩個偶數
組卷：547引用：8難度：0.9
解析
4．宋元時期數學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a,b分別為4，2，則輸出的n等于（　?。?/div>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：34難度：0.9
解析
5．設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，若S₁，2S₂，3S₃成等差數列，則數列{a_n}的公比為（　?。?/div>
A．
1
2
B．
1
4
C．3 D．
1
3
組卷：37難度：0.5
解析
6．設a=1.5^0.3，b=log₂1.5，c=log_1.50.9，則a,b,c的大小關系是（　　）
A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b
組卷：149難度：0.8
解析
7．
（
1
-
2
x
）
（
x
+
5
）
5
的展開式中x⁴的系數為（　?。?/div>
A．-23 B．23 C．-27 D．27
組卷：1引用：2難度：0.7
解析

三、解答題

21．如圖，已知四棱錐V-ABCD的底面是矩形，VD⊥平面ABCD，AB=2AD=2VD=2，E，F，G分別是棱AB，VC，CD的中點．
（1）求證：EF∥平面VAD；
（2）求二面角A-VE-G的大?。?/div>
組卷：231引用：2難度：0.6
解析

22．某公司為調查某產品的市場滿意度，對市場進行調研測評，測評方式如下：從全體消費者中隨機抽取1000人給該商品評分，得分在60分以下視為“不滿意”，得分在區(qū)間[60，80）視為“基本滿意”，得分在80分及以上視為“非常滿意”．現將他們給該商品的評分分組：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90]，得到頻率分布直方圖：
（1）對評分為“基本滿意”與“非常滿意”的消費者進行跟蹤調查，根據上述的統計數據補全2×2列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為消費者對該商品的滿意度與年齡有關．