人教A版（2019）必修第一冊(cè)《2.2 基本不等式》2023年同步練習(xí)卷（6）

一、選擇題

• 1．已知

  0

  ＜

  a

  ＜

  1

  2

  ，則

  1

  2

  a

  +

  4

  1

  -

  2

  a

  的最小值是（　　）

  A．6

  B．8

  C．4

  D．9
  組卷：571引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知x＞2，函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  -

  2

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．8

  D．6
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞0，b＞0，若a+b=4，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2有最小值	B． ab 有最小值
  C． 1 a + 1 b 有最大值	D． 1 a + b 有最大值
  組卷：2632引用：13難度：0.7

  解析

三、填空題

• 10．已知a,b∈R，且a＞b＞0，a+b=1，則a²+2b²的最小值為

  ．
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題

• 11．某公司有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬元．為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為10（a-

  x

  125

  ）萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高0.4x%．
  （1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
  （2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，求a的最大值．
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析