2022-2023學(xué)年河南省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（2月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，4}，集合B={x∈Z|x²-2x-3＜0}，則A∪B等于（　?。?/h2>

  A．{1，2，4}	B．{0，1，2，4}
  C．{0，1，2，3，4}	D．{-1，0，1，2，3，4}
  組卷：102引用：3難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）?z=3-i（i是虛數(shù)單位），則|z|等于（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 5

  D． 2 5
  組卷：22引用：3難度：0.8

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• 3．《九章算術(shù)》中方田篇有如下問題：“今有田廣十五步，從十六步．問田為幾何？答曰：一畝．”其意思：“現(xiàn)有一塊田，寬十五步，長十六步．問這塊田的面積是多少？答：一畝．”如果百畝為一頃，今有田寬480步，長600步，則該田有（　　）

  A．12頃

  B．13頃

  C．14頃

  D．16頃
  組卷：49引用：4難度：0.7

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• 4．函數(shù)f（x）=ln（3x-2）-2x的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　　）

  A．x+y+1=0

  B．x+2y+3=0

  C．x-2y-3=0

  D．x-y-3=0
  組卷：68引用：3難度：0.8

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• 5．若點(diǎn)F是拋物線C：y²=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別是拋物線C上位于第一、四象限的點(diǎn)，且AF⊥x軸，|BF|=2|AF|，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 3 2 ，- 3 ）

  B．（2，-2 2 ）

  C．（3，-2 3 ）

  D．（ 1 2 ，- 2 ）
  組卷：82引用：3難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=

  （ a - 2 ） x + 1 ， x ≤ 1

  - x 2 ， x ＞ 1

  是定義在R上的減函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

  A．a(chǎn)∈[0，2]

  B．a(chǎn)∈[0，1）

  C．a(chǎn)∈[1，2]

  D．a(chǎn)∈[2，+∞）
  組卷：97引用：4難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=sinx+λcosx（λ∈R）的圖象關(guān)于直線x=-

  π

  6

  對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的最大值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  組卷：154引用：3難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cost ,

  y = 2 + 2 sint

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=-

  3

  ．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）求曲線C₁與曲線C₂的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．
  組卷：58引用：2難度：0.6

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|2x-a|，a∈R．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞6的解集；
  （2）當(dāng)a＜-4時(shí)，若存在x≤-2，使得f（x）-x≤4成立，求a的取值范圍．
  組卷：7引用：2難度：0.6

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