2021-2022學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知直線l經(jīng)過A（1，3），B（-2，4）兩點(diǎn)，則直線l的斜率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：233引用：8難度：0.7

  解析

• 2．直線

  3

  x

  -

  y

  +

  1

  =

  0

  和直線

  y

  =

  3

  x

  +

  3

  之間的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：44引用：2難度：0.8

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• 3．某同學(xué)做立定投籃訓(xùn)練，共兩場，第一場投籃20次的命中率為80%，第二場投籃30次的命中率為70%，則該同學(xué)這兩場投籃的命中率為（　?。?/h2>

  A．72%

  B．74%

  C．75%

  D．76%
  組卷：176引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y-1）2=8	B．（x-1）2+（y+1）2=8
  C．（x+1）2+（y-1）2=2	D．（x-1）2+（y+1）2=2
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某民族學(xué)校有92%的學(xué)生喜歡民歌或民舞，62%的學(xué)生喜歡民歌，80%的學(xué)生喜歡民舞，則該學(xué)校既喜歡民歌又喜歡民舞的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（　?。?/h2>

  A．48%

  B．50%

  C．52%

  D．60%
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知在圓C：（x-a）²+（y-2a）²=20上恰有兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為

  5

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A．（1，3）	B．（1，9）
  C．（-3，-1）∪（1，3）	D．（-9，-1）∪（1，9）
  組卷：396引用：5難度：0.5

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• 7．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是棱AC的三等分點(diǎn)，且AC=3AE，F(xiàn)是棱B₁C₁的中點(diǎn)，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則

  EF

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 a - 1 6 b + c

  B． 1 3 a + 1 6 b + c

  C． 1 3 a - 1 6 b + c

  D． 1 2 a + 1 6 b + c
  組卷：156引用：9難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是等腰梯形，且AD=2AB=2BC=2CD，E，F(xiàn)分別是線段PB，AC的中點(diǎn)，PA=PD，平面PAD⊥平面ABCD．
  （1）證明：EF⊥平面ABCD．
  （2）求平面ACE與平面ADE所成銳二面角的取值范圍．
  組卷：76引用：2難度：0.5

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• 22．已知圓C的圓心C在直線x+y-4=0上，且圓C經(jīng)過M（2，0），N（0，2）兩點(diǎn)．
  （1）求圓C的方程；
  （2）已知點(diǎn)P（0，m），過原點(diǎn)的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且PA⊥PB．若1＜m＜3，求直線l的斜率k的取值范圍．
  組卷：195引用：2難度：0.3

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