2023年江西省“三校生”對(duì)口升學(xué)高三（下）全真模擬數(shù)學(xué)試卷（二）

一、是非選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.對(duì)每小題的命題做出判斷，對(duì)的選A，錯(cuò)的選B，請(qǐng)把答案填涂在答題卡上）

• 1．已知a∈R，且a,2a,4成等比數(shù)列，則a=2。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析
• 2．若集合A={x|mx²-4x+1=0}中只有一個(gè)元素，則m=4。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析
• 3．若x＜a＜0，則x²＞ax＞a²。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析
• 4．已知向量

  a

  =（1，3），

  b

  =（3，n），若2

  a

  -

  b

  與

  b

  共線，則實(shí)數(shù)n=

  3

  +

  2

  3

  。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析
• 5．兩條異面直線所成的角的正弦值一定大于0。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析
• 6．若

  C

  n

  -

  2

  n

  =

  36

  ，則n=9。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析
• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  2

  si

  n

  2

  （

  x

  -

  π

  12

  ）

  最大值時(shí)，

  x

  ∈

  {

  x

  |

  x

  =

  π

  12

  +

  2

  kπ

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析
• 8．等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，q=3，則S₄=80。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析
• 9．log₂3?log₃4?log₄5?log₅6?log₆7?log₇8=2。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析
• 10．方差總是大于標(biāo)準(zhǔn)差。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，25～28小題每小題8分，29～30小題每小題8分，共50分.解答應(yīng)寫出過程或步驟.

• 29．有一容量為100的樣本，經(jīng)過處理，得到樣本頻率分布表：
  

  分組	頻數(shù)	頻率
  [22.5，25.5]	6	0.06
  [25.5，28.5]	16	0.16
  [28.5，31.5]	18	0.18
  [31.5，34.5]		0.22
  [34.5，37.5]	20	0.20
  [37.5，40.5]	10
  [40.5，43.5]		0.08
  合計(jì)	100

  （1）完成樣本頻率分布表；
  （2）繪制頻率分布直方圖；
  （3）數(shù)據(jù)落在[31.5，40.5]的概率是多少.
  組卷：7引用：1難度：0.9

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• 30．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，其離心率為

  1

  2

  ，點(diǎn)A為橢圓C與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，延長線段F₁P至點(diǎn)Q，使得|PQ|=|PF₂|.
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）當(dāng)|QF₂|=

  2

  |QA|時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
  組卷：27引用：2難度：0.6

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