2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市灌南高級中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤4}，B={x|-2＜x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/div>

  A．{x|2≤x≤4}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|-2＜x}

  D．{x|-2＜x≤0}
  組卷：192引用：5難度：0.7

  解析
• 2．命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)≥4

  B．a(chǎn)≤4

  C．a(chǎn)≥5

  D．a(chǎn)≤5
  組卷：1283引用：130難度：0.9

  解析
• 3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,

  sin

  A

  =

  sin

  A

  2

  ，

  a

  =

  3

  b

  =

  3

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A． 3 3 4

  B． 3 2

  C． 3 2 4

  D． 2 2
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析
• 4．“ChatGPT”以其極高的智能化引起世界關(guān)注．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點的．在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為

  L

  =

  L

  0

  D

  G

  G

  0

  ，其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學(xué)習(xí)率，L₀表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G₀表示衰減速度．已知某個指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.5，衰減速度為18，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為18時，學(xué)習(xí)率為0.4，則學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3）（　?。?/div>

  A．75

  B．74

  C．73

  D．72
  組卷：310引用：9難度：0.5

  解析
• 5．若函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時，f′（x）＞2x,則不等式f（3x-1）-f（2）＞（3x-3）（3x+1）的解集為（　?。?/div>

  A．（-∞，-? 1 3 ）	B．（-∞，-? 1 3 ）∪（1，+∞）
  C．（1，+∞）	D．（-? 1 3 ，1）
  組卷：329引用：6難度：0.6

  解析
• 6．若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間

  [

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]

  上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　?。?/div>

  A． [ 0 ， 2 3 ]

  B． [ 0 ， 3 2 ]

  C． [ 2 3 ， 3 ]

  D． [ 3 2 ， 3 ]
  組卷：710引用：4難度：0.8

  解析
• 7．設(shè)a=

  （

  3

  4

  ）

  1

  2

  ，b=ln1.5，c=

  （

  2

  3

  ）

  3

  4

  ，則a,b,c的大小順序是（　?。?/div>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個焦點為F（2，0），且過點

  P

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l：x-y+t=0（t≠0）與橢圓C交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值及此時直線l的方程．
  組卷：174引用：4難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax+2．
  （1）若a=2，求f（x）在x=0處的切線方程；
  （2）當(dāng)x≥0時，f（x）+2x+xln（x+1）≥0恒成立，求整數(shù)a的最大值．
  組卷：119引用：7難度：0.5

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