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2022-2023學(xué)年廣東省惠州市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,選對得5分,選錯得0分.
1.
過點P(-1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為( ?。?/div>
A.2x+y-1=0
B.2x+y-5=0
C.x+2y-5=0
D.x-2y+7=0
組卷:174
引用:11
難度:0.9
解析
2.
已知{a
n
}是等差數(shù)列,且a
2
+1是a
1
和a
4
的等差中項,則{a
n
}的公差為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.-2
D.-1
組卷:402
引用:2
難度:0.8
解析
3.
棱長為1的正四面體ABCD中,則
AD
?
BC
等于( ?。?/div>
A.0
B.
1
2
C.
1
4
D.
-
1
4
組卷:107
引用:1
難度:0.9
解析
4.
已知橢圓C的一個焦點為(1,0),且過點
(
0
,
3
)
,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.
x
2
2
+
y
2
3
=
1
B.
x
2
4
+
y
2
3
=
1
C.
x
2
3
+
y
2
2
=
1
D.
x
2
3
+
y
2
4
=
1
組卷:415
引用:5
難度:0.8
解析
5.
已知空間向量
a
=
(
2
,
1
,-
3
)
,則向量
a
在坐標(biāo)平面xOy上的投影向量是( )
A.(0,2,1)
B.(2,1,0)
C.(0,1,-3)
D.(2,0,-3)
組卷:531
引用:3
難度:0.9
解析
6.
已知直線l:2mx+y-m-1=0與圓C:x
2
+(y-2)
2
=4交于A,B兩點,則當(dāng)弦AB最短時直線l的方程為( ?。?/div>
A.2x-4y+3=0
B.x-4y+3=0
C.2x+4y+3=0
D.2x+4y+1=0
組卷:900
引用:14
難度:0.8
解析
7.
已知直線l
1
的方程是y=mx+n,l
2
的方程是y=nx-m(mn≠0,m≠n),則下列各圖形中,正確的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:347
引用:5
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是菱形,EF∥AC,EF=1,∠ABC=60°,CE⊥平面ABCD,
CE
=
3
,CD=2,G是DE的中點.
(1)求證:平面ACG∥平面BEF;
(2)求直線AD與平面ABF所成的角的正弦值.
組卷:211
引用:8
難度:0.5
解析
22.
已知雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的右焦點為F(2,0),O為坐標(biāo)原點,雙曲線C的兩條漸近線的夾角為
π
3
.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過點F作直線l交C于P,Q兩點,在x軸上是否存在定點M,使
MP
?
MQ
為定值?若存在,求出定點M的坐標(biāo)及這個定值;若不存在,說明理由.
組卷:295
引用:4
難度:0.3
解析
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