2023-2024學(xué)年天津市東麗區(qū)華新共同體九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/div>

  A． x 2 - 1 x = 1

  B． 3 x 2 = 2

  C．x2+y=2

  D．x+3=（-3）2
  組卷：111引用：3難度：0.5

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• 2．方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為正，其中一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．4，-1

  B．4，1

  C．-4，-1

  D．-4，1
  組卷：290引用：9難度：0.8

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• 3．若x=1是關(guān)于x的方程x²-2x+c=0的一個(gè)根，則c的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：474引用：11難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²-10x+9=0時(shí)，配方所得的方程為（　　）

  A．（x-5）2=16	B．（x-5）2=-16
  C．（x+5）2=16	D．（x-10）2=-16
  組卷：172引用：4難度：0.7

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• 5．拋物線y=

  1

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  -3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（ 2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：207引用：7難度：0.7

  解析
• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（　?。?/div>

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：4471引用：80難度：0.9

  解析
• 7．已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．-1＜x＜4

  B．-1＜x＜3

  C．x＜-1或x＞4

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：6889引用：56難度：0.9

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• 8．將二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x+2）2-3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：423引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形苗圃園，已知墻長為18米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
  （1）若苗圃園的面積為72平方米，求x的值．
  （2）若平行于墻的一邊長不小于8米，當(dāng)x取何值時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積有最大值，最大值是多少？
  組卷：666引用：13難度：0.6

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• 25．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)A是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①所示，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，連接BP，AP，求△ABP的面積的最大值；
  （3）如圖②所示，在對(duì)稱軸AC的右側(cè)作∠ACD=30°交拋物線于點(diǎn)D，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：208引用：1難度：0.2

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