2023年山東省青島市局屬學校中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2024/5/9 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．2020年，在全球經(jīng)濟受到新冠疫情的影響下，我國GDP仍逆勢增長2.3%，經(jīng)濟總量達到1016000億元．數(shù)1016000用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：120引用：5難度：0.9 -
2．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：229引用：6難度：0.7 -
3．如圖，將一個圓柱體垂直切去右邊一部分，左邊部分的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：556引用：12難度：0.8 -
4．若關于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+2=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：385引用：9難度：0.8 -
5．△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中，將△ABC向右平移2個單位長度后得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，那么點C2的坐標是（ ?。?/h2>組卷：147引用：4難度：0.5 -
6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD=25°，則∠DHO的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：3374引用：14難度：0.5 -
7．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，3），與x軸的一個交點是B（4，0），點P在拋物線上，且在直線AB上方，則下列結論正確的是（ ）組卷：376引用：6難度：0.5 -
8．已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=12cm,BD=16cm.點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s,EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點E，Q，F(xiàn)；當直線EF停止運動時，點P也停止運動．連接PF，設運動時間為t（s）（0＜t＜8）．設四邊形APFE的面積為y（cm2），則下列圖象中，能表示y與t的函數(shù)關系的圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：411引用：3難度：0.9
四、解答題
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24．跳臺滑雪是以滑雪板為工具，在專設的跳臺上以自身的體重通過助滑坡獲得的速度比跳躍距離和動作姿勢的一種雪上競技項目．如圖是某跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系．圖中的拋物線近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方3米的A點滑出，滑出后沿一段拋物線C1：y=-112x2+76x+1運動，當運動員運動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度為7米．C2：y=-18x2+bx+c
（1）求拋物線C2的函數(shù)解析式；
（2）當運動員與點A的水平距離是多少米時，運動員和小山坡到水平線的高度相同；
（3）運動員從A點滑出后直至和小山坡到水平線的高度相同時，運動員與小山坡的高度差最大是多少米？組卷：694引用：5難度：0.5 -
25．如圖，已知拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側，點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
（1）求拋物線的函數(shù)關系式；
（2）若點D是x軸上的一點，在拋物線上是否存在點E，使以A，C，D，E為頂點且以AC為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：367引用：4難度：0.3