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2022-2023學年河南省駐馬店市上蔡縣衡水實驗中學高三（上）月考數(shù)學試卷（文科）（8月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知復數(shù)z滿足iz=i+1，則z=（　　）
A．1 B．1+i C．2-i D．1-i
組卷：55引用：4難度：0.8
解析
2．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）
A．?x₀≤1，
x
0
2
-
x
0
≤
0
B．?x＞1，x²-x≤0
C．?x₀＞1，
x
0
2
-
x
0
≤
0
D．?x≤1，x²-x＞0
組卷：369引用：27難度：0.9
解析
3．“m＞2”是“?x∈R，x²+2（m-1）x+m²-1≤0是假命題”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：289引用：3難度：0.7
解析
4．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦距為2，離心率e=
1
2
，則橢圓C的標準方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
2
+
y
2
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
D．
x
2
16
+
y
2
12
=
1
組卷：421引用：1難度：0.8
解析

5．下列命題正確的是（　?。?/h2>

A．命題“若x²-3x+2=0，則x=2”的否命題為“x²-3x+2=0，則x≠2”

B．若給定命題p：?x∈R，x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x-1＞0

C．若p∧q為假命題，則p,q都為假命題

D．“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

組卷：74引用：5難度：0.9

6．若雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則該雙曲線C的漸近線方程為（　?。?/h2>
A．
y
=±
1
2
x
B．y=±2x C．
y
=±
1
4
x
D．y=±4x
組卷：86引用：15難度：0.9
解析
7．函數(shù)f（x）=xln（x-1）的圖像在點（2，0）處的切線方程為（　?。?/h2>
A．y=2x-4 B．y=2x+1 C．y=2x-3 D．y=2x-1
組卷：41引用：2難度：0.7
解析

21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0），直線l經(jīng)過拋物線C的焦點，且垂直于拋物線C的對稱軸，直線l與拋物線C交于M，N兩點，且|MN|=4．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點P（2，1），直線m：y=k（x+2）與拋物線C相交于不同的兩點A，B，設直線PA與直線PB的斜率分別為k₁和k₂，求證：k₁?k₂為定值．
組卷：93引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥3的解集；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的最小值為m,若a,b,c均為正實數(shù)，且a+2b+3c=2m,求a²+b²+c²的最小值．
組卷：68引用：7難度：0.5
解析

A．?x₀≤1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	B．?x＞1，x²-x≤0
C．?x₀＞1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	D．?x≤1，x²-x＞0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． x 2 2 + y 2 = 1	B． x 2 4 + y 2 = 1
C． x 2 4 + y 2 3 = 1	D． x 2 16 + y 2 12 = 1