2022年寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x（x-1）＞0}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，0）	B．（-∞，0）∪（1，+∞）
  C．（-∞，0）∪（2，+∞）	D．（2，+∞）
  組卷：111引用：1難度：0.9

  解析
• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  4

  i

  1

  -

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的模等于（　?。?/div>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：158引用：3難度：0.8

  解析
• 3．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的實(shí)軸長(zhǎng)為2，則其漸近線方程為（　　）

  A．y=±x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 1 2 x

  D．y=±2x
  組卷：209引用：6難度：0.8

  解析
• 4．設(shè)m、n表示不同的直線，α、β表示不同的平面，且m?α，n?β，則“α∥β”是“m∥β且n∥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：357引用：6難度：0.7

  解析
• 5．已知5道試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中抽取一道題，抽出的題不再放回．在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第2次抽到幾何題的概率為（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：1503引用：6難度：0.7

  解析
• 6．已知sin（π+α）+cosα=

  2

  3

  ，則sin2α=（　?。?/div>

  A． 7 9

  B． 5 9

  C． 4 9

  D． 2 9
  組卷：185引用：1難度：0.7

  解析
• 7．若x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0

  x + y ≥ 0

  x + 2 y - 4 ≥ 0

  ，則z=x-2y的最大值是（　　）

  A．4

  B．3

  C． 3 2

  D．0
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ為參數(shù)），曲線C₂的方程為x²+（y-3）²=9．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知射線

  l

  1

  ：

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  與曲線C₁交于O，A兩點(diǎn)，將射線l₁繞極點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

  π

  3

  得到射線l₂，射線l₂與曲線C₂交于O，B兩點(diǎn)．當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求α的值，并求△AOB面積的最大值．
  組卷：113引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求f（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的取值范圍
  （2）若集合{x|f（x）+ax-1＞0}=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：192引用：6難度：0.5

  解析