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2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)部分學(xué)校高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/24 8:0:9

一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.若a與b均為實(shí)數(shù),且b-3i=4+ai,則|a+bi|=( ?。?/h2>

    組卷:178引用:6難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    -
    1
    ,
    1
    ,
    b
    =
    1
    ,
    m
    ,若
    a
    m
    a
    +
    b
    ,則m=(  )

    組卷:60引用:1難度:0.8
  • 3.下列命題正確的是( ?。?/h2>

    組卷:38引用:1難度:0.5
  • 4.
    a
    =(1,5),
    b
    =(-3,2),則
    a
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:66引用:1難度:0.8
  • 5.在△ABC中,
    BD
    =
    1
    3
    BC
    ,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),記
    AB
    =
    a
    AC
    =
    b
    ,則
    CE
    =( ?。?/h2>

    組卷:146引用:4難度:0.8
  • 6.在△ABC中,
    cos
    c
    2
    =
    5
    5
    ,BC=2,AC=5,則AB=(  )

    組卷:117引用:4難度:0.7
  • 7.已知△ABC的三內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,滿足下列條件的△ABC有兩解的是( ?。?/h2>

    組卷:209引用:4難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1=1,M,N,Q分別為AC,B1C1,CC1的中點(diǎn).
    (1)求證:MN∥平面ABB1A1;
    (2)求證:A1B⊥平面MNQ.

    組卷:114引用:1難度:0.5
  • 22.已知
    a
    =(2cosx,2sinx),
    b
    =(sin(x-
    π
    6
    ),cos(x-
    π
    6
    )),函數(shù)f(x)=cos<
    a
    ,
    b
    >.
    (1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若銳角△ABC的三內(nèi)角A,B,C 的對(duì)邊分別是a,b,c,且f(A)=1,求
    b
    +
    c
    a
    的取值范圍.

    組卷:65引用:4難度:0.5
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