2021-2022學年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校八年級（下）入學數學試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖是科學防控新冠肺炎病毒傳染的宣傳圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 打噴嚏 捂口鼻	B． 噴嚏后 慎揉眼
  C． 勤洗手 勤通風	D． 戴口罩 講衛(wèi)生
  組卷：151引用：7難度：0.9

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• 2．北斗衛(wèi)星導航系統（BDS）是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統，未來在亞太地區(qū)定位精度將優(yōu)于5米，測速精度優(yōu)于0.1米/秒，授時精度優(yōu)于10納秒，10納秒為0.00000001秒，0.00000001用科學記數法表示為（　　）

  A．0.1×10-7

  B．1×10-8

  C．1×10-7

  D．0.1×10-8
  組卷：619引用：19難度：0.6

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• 3．

  2

  +

  1

  的倒數是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 +1

  C． 2 -1

  D． 2 2 + 1
  組卷：1204難度：0.6

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• 4．如果下列各組是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數是（　?。?/h2>

  A．9，40，41	B．5，12，13
  C．0.3，0.4，0.5	D．8，24，25
  組卷：108引用：5難度：0.5

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• 5．若二次三項式x²-8x+m²是一個完全平方式，則m的值是（　?。?/h2>

  A．±4

  B．4

  C．±8

  D．8
  組卷：1071難度：0.6

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• 6．下列二次根式中，（　　）是最簡二次根式．

  A． 2

  B． 8

  C． 2 x 2

  D． 1 2
  組卷：226引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠AOB=120°，AD=2，則矩形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 3

  C．4 3

  D．8
  組卷：1500引用：10難度：0.7

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三.解答題（共計52分）

• 21．2022年冬奧會吉祥物冰墩墩一夜之間火遍全球，各種冰墩墩的玩偶，掛件，燈飾等應運而生．某學校決定購買A，B兩種型號的冰墩墩飾品作為紀念品，已知A種比B種每件多25元，預算資金為1700元；其中800元購買A種商品，其余資金購買B種商品，且購買B種的數量是A種的3倍．
  （1）求A，B兩種飾品的單價；
  （2）購買當日，正逢開學季搞促銷，所有商品均按原價八折銷售，學校調整了購買方案：不超過預算資金且購買A種飾品的資金不少于720元，A，B兩種飾品共100件；問購買A，B兩種飾品有哪幾種方案？
  組卷：1106引用：10難度：0.5

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• 22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上一點，過點D作DE⊥AB，交BC于點E，連接AE，取AE的中點P，連接DP，CP．
  （1）觀察猜想
  如圖（1），DP與CP之間的數量關系是

  ，DP與CP之間的位置關系是

  ．
  （2）類比探究
  將圖（1）中的△BDE繞點B逆時針旋轉45°，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請就圖（2）的情形給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）問題解決
  若BC=3BD=3

  2

  ，將圖（1）中的△BDE繞點B在平面內自由旋轉，當BE⊥AB時，請直接寫出線段CP的長．
  
  組卷：665引用：4難度：0.1

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