2022-2023學(xué)年山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+2y=1

  B．x3-2x=3

  C．x2+ 1 x 2 =5

  D．x2=0
  組卷：800引用：17難度：0.9

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• 2．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．菱形的對角線相等

  B．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  C．正方形的對角線相等且互相垂直

  D．矩形的對角線不能相等
  組卷：272引用：10難度：0.7

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• 3．把一元二次方程x（x+1）=3x+2化為一般形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x-2=0

  B．x2-2x+2=0

  C．x2-3x-1=0

  D．x2+4x+3=0
  組卷：1232引用：35難度：0.9

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• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-x+k=0的一個(gè)根是2，則k的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：859引用：75難度：0.9

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• 5．一元二次方程2x²+x-3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：187引用：12難度：0.9

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• 6．順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，它的形狀是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：445引用：20難度：0.7

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• 7．輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果如表：
  

  x	20.5	20.6	20.7	20.8	20.9
  輸出	-13.75	-8.04	-2.31	3.44	9.21

  分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程（x+8）²-826=0的一個(gè)正數(shù)解x的大致范圍為（　?。?/h2>

  A．20.5＜x＜20.6	B．20.6＜x＜20.7
  C．20.7＜x＜20.8	D．20.8＜x＜20.9
  組卷：1807引用：31難度：0.7

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三、解答題（本題共7個(gè)小題，共65分）

• 21．直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商在抖音上對一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低5元，日銷售量增加10件．若日利潤保持不變商家想盡快銷售完該款商品，求每件的定價(jià)以及此時(shí)的日銷售量．
  組卷：332引用：3難度：0.7

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• 22．綜合與實(shí)踐
  問題情景：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖①，在?ABCD中，BE⊥AD，垂足為E，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接EF，BF，試猜想EF與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  獨(dú)立思考：（1）請解答老師提出的問題；
  實(shí)踐探究：（2）希望小組受此問題的啟發(fā)，將?ABCD沿著BF（F為CD的中點(diǎn)）所在直線折疊，如圖②，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C'，連接DC'并延長交AB于點(diǎn)G，請判斷AG與BG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  問題解決：（3）智慧小組突發(fā)奇想，將?ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，如圖③，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′，使A'B⊥CD于點(diǎn)H，連接A'M，交CD于點(diǎn)N，該小組提出一個(gè)問題：若此?ABCD的面積為20，邊長AB=5，BC=

  8

  3

  3

  ，求圖中陰影部分（四邊形BHNM）的面積．請你思考此問題，直接寫出結(jié)果．
  
  組卷：164引用：1難度：0.1

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