2022-2023學(xué)年上海四中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共12分）

• 1．以下計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 5 ） 2 = - 5

  B． 3 8 =± 2

  C． ± 3 27 =± 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：751引用：4難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)

  B．1的任何次方根都是1

  C．任何數(shù)都有平方根

  D．實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)
  組卷：530引用：3難度：0.5

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• 3．若a、b是不相等的無(wú)理數(shù)，則（　　）

  A．a(chǎn)+b一定是無(wú)理數(shù)	B．a(chǎn)-b一定是無(wú)理數(shù)
  C．a(chǎn)?b一定是無(wú)理數(shù)	D． a b 不一定是無(wú)理數(shù)
  組卷：1009引用：2難度：0.7

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• 4．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3823引用：260難度：0.9

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• 5．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠1與∠4是同位角	B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角
  C．∠B與∠3是同位角	D．∠1與∠3是同旁內(nèi)角
  組卷：852引用：8難度：0.9

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• 6．下列說(shuō)法：
  ①平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；
  ②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；
  ③如果直線a∥b,b∥c,那么a∥c；
  ④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；
  ⑤兩平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．
  其中正確的有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1292引用：5難度：0.6

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二、填空題（每題2分，共32分）

• 7．

  81

  的平方根等于
  組卷：1402引用：20難度：0.9

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• 8．比較大?。?2

  11

  -3

  5

  ．（用符號(hào)“＞，=，＜”填空）
  組卷：1336引用：10難度：0.5

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• 9．把

  1

  4

  2

  5

  寫成底數(shù)是整數(shù)的冪的形式是

  ．
  組卷：299引用：4難度：0.7

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• 10．月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻它與地球相距405500千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)并保留三個(gè)有效數(shù)字

  ．
  組卷：272引用：19難度：0.7

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四、證明題（第28題8分，29題8分，30題8分，31題7分，共31分）

• 30．如圖，已知∠ADC=∠ABC，DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC，且DE∥BF，那么AB與DC平行嗎？為什么？
  組卷：109引用：3難度：0.8

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• 31．閱讀下列材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a…，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．
  一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
  （1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log₂4=

  ，log₂16=

  ，log₂64=

  ．
  （2）寫出（1）log₂4、log₂16、log₂64之間滿足的關(guān)系式

  ．
  （3）由（2）的結(jié)果，請(qǐng)你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論：log_aM+log_aN=

  （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）．
  （4）設(shè)aⁿ=N，a^m=M，請(qǐng)根據(jù)冪的運(yùn)算法則以及對(duì)數(shù)的定義說(shuō)明上述結(jié)論的正確性．
  組卷：998引用：6難度：0.5

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