2021-2022學(xué)年四川省攀枝花第七高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，總分60分）

• 1．已知橢圓

  C

  ：

  y

  2

  4

  +

  x

  2

  =

  1

  ，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．焦點(diǎn)坐標(biāo)（±2，0）	B．長軸長為4
  C．短軸長為1	D．焦距為 2 5
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知方程

  x

  2

  10

  -

  t

  +

  y

  2

  t

  -

  4

  =

  1

  表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則t的取值范圍是（　　）

  A．（4，7）	B．（4，7）∪（7，10）
  C．（7，10）	D．（4，10）
  組卷：430引用：6難度：0.8

  解析

• 3．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64，當(dāng)x=2時(shí)，v₃的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-32

  C．80

  D．-80
  組卷：315引用：9難度：0.9

  解析

• 4．按如圖所示的算法框圖運(yùn)算，若輸入x=3，則輸出k的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析

• 5．

  （

  x

  -

  2

  y

  ）

  8

  的展開式中x⁶y²項(xiàng)的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．56

  B．-56

  C．28

  D．-28
  組卷：78引用：11難度：0.9

  解析

• 6．從4位男生，2位女生中選3人組隊(duì)參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國答題比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法種數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：547引用：11難度：0.7

  解析

• 7．已知F₁、F₂分別是雙曲線x²-

  y

  2

  24

  =1的左、右焦點(diǎn)，若P是雙曲線左支上的點(diǎn)，且|PF₁|?|PF₂|=48．則△F₁PF₂的面積為（　　）

  A．8

  B．16

  C．24

  D．8 3
  組卷：267引用：3難度：0.6

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三．解答題（本大題共6小題，總分70分）

• 21．設(shè)點(diǎn)

  F

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  ，動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)F且和直線

  y

  =

  -

  3

  2

  相切．記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W．
  （Ⅰ）求曲線W的方程；
  （Ⅱ）過點(diǎn)F作互相垂直的直線l₁，l₂，分別交曲線W于A，B和C，D．求四邊形ACBD面積的最小值．
  組卷：86引用：10難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，A、B分別為橢圓Γ：

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  的上、下頂點(diǎn)，若動(dòng)直線l過點(diǎn)P（0，b）（b＞1），且與橢圓Γ相交于C、D兩個(gè)不同點(diǎn)（直線l與y軸不重合，且C、D兩點(diǎn)在y軸右側(cè)，C在D的上方），直線AD與BC相交于點(diǎn)Q．
  （1）設(shè)Γ的兩焦點(diǎn)為F₁、F₂，求∠F₁AF₂的值；
  （2）若b=3，且

  PD

  =

  3

  2

  PC

  ，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；
  （3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)恒為

  1

  3

  ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：219引用：3難度：0.6

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