人教A版（2019）選擇性必修第一冊《第二章 直線與圓的方程》2021年單元測試卷（5）

一、單選題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分）

• 1．若過兩點(diǎn)A（4，y），B（2，-3）的直線的斜率為1，則y等于（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C．-1

  D．1
  組卷：427引用：2難度：0.7

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• 2．直線

  3

  x+y-1=0的傾斜角是（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：336引用：12難度：0.9

  解析

• 3．點(diǎn)（1，2）關(guān)于直線x+y-2=0的對稱點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（0，-1）

  D．（2，1）
  組卷：1394引用：7難度：0.8

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• 4．若兩直線l₁：（a-1）x-3y-2=0與l₂：x-（a+1）y+2=0平行，則a的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．0
  組卷：778引用：12難度：0.8

  解析

• 5．若圓C：x²+y²-2x+2y=2與直線x-y+a=0有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 2 2 - 2 ， 2 2 - 2 ]	B． [ - 2 2 - 2 ， 2 2 - 2 ）
  C． （ - 2 2 - 2 ， 2 2 - 2 ）	D． [ - 2 2 - 2 ， 2 2 ]
  組卷：218引用：2難度：0.7

  解析

• 6．過原點(diǎn)且傾斜角為45°的直線被圓x²+y²-4y=0所截得的弦長為（　　）

  A． 2 2

  B．3

  C． 4 2

  D．8
  組卷：344引用：2難度：0.6

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• 7．以點(diǎn)（1，-1）為圓心，且與直線x-y+2=0相切的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x+1）2+（y-1）2=8	D．（x-1）2+（y+1）2=8
  組卷：571引用：7難度：0.8

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四．解答題（17題10分，其余每題12分，7題共70分）

• 21．已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，8），端點(diǎn)A在圓x²+y²=16上運(yùn)動(dòng)，M是線段AB的中點(diǎn)，且直線l過定點(diǎn)（1，0）．
  （Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它是什么圖形；
  （Ⅱ）記（ I）中求得的圖形的圓心為C：
  （i）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；
  （ii）若直線l與圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△CPQ面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．
  組卷：113引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°，點(diǎn)A處有一所學(xué)校，AP=160m,一輛拖拉機(jī)從P沿公路MN前行，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100米以內(nèi)會(huì)收到噪聲影響．
  （1）該所學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請說明理由；
  （2）已知拖拉機(jī)的速度為每小時(shí)18千米，如果受影響，影響學(xué)校的時(shí)間為多少？
  組卷：37引用：3難度：0.6

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