2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱七十三中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/3 12:30:2
一、單項(xiàng)選擇題(共8小題,每題5分,共40分.每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)
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1.設(shè)全集U=R,集合A={x||x-2|<1},B={x|2x-4≥0},則集合A∩(?UB)=( ?。?/h2>
組卷:40引用:1難度:0.8 -
2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1+i)z=3+i,則|z|=( )
組卷:89引用:13難度:0.8 -
3.已知函數(shù)
,則“函數(shù)f(x)為偶函數(shù)”是“a=1”的( ?。?/h2>f(x)=x(a?3x-3-xa)組卷:67引用:1難度:0.8 -
4.已知
,則sin2α的值為( ?。?/h2>sin(α-π4)=-32組卷:202引用:1難度:0.8 -
5.某市抽調(diào)5位醫(yī)生分赴4所醫(yī)院支援抗疫,要求每位醫(yī)生只能去一所醫(yī)院,每所醫(yī)院至少安排一位醫(yī)生.由于工作需要,甲、乙兩位醫(yī)生必須安排在不同的醫(yī)院,則不同的安排種數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:620引用:9難度:0.8 -
6.“中國(guó)剩余定理”又稱(chēng)“孫子定理”,最早可見(jiàn)于我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》.1852年,英國(guó)傳教士偉烈亞力將該解法傳至歐洲,1874年,英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱(chēng)之為“中國(guó)剩余定理”.此定理講的是關(guān)于整除的問(wèn)題,現(xiàn)將1到2031這2031個(gè)數(shù)中,能被2除余1且被5除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an},則該數(shù)列共有( )
組卷:60引用:3難度:0.7 -
7.已知
的展開(kāi)式中,第3項(xiàng)的系數(shù)與倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)之比為(x+2x2)n,則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第( )項(xiàng).116組卷:259引用:3難度:0.7
四、解答題(共5題,17題10分,18-22每題12分,共70分.)
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21.《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于實(shí)現(xiàn)鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果同鄉(xiāng)村振興有效銜接的意見(jiàn)》明確提出,支持脫貧地區(qū)鄉(xiāng)村特色產(chǎn)業(yè)發(fā)展壯大,加快脫貧地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品和食品倉(cāng)儲(chǔ)保鮮、冷鏈物流設(shè)施建設(shè),支持農(nóng)產(chǎn)品流通企業(yè)、電商、批發(fā)市場(chǎng)與區(qū)域特色產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)對(duì)接.當(dāng)前,脫貧地區(qū)相關(guān)設(shè)施建設(shè)情況如何?怎樣實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)對(duì)接?未來(lái)如何進(jìn)一步補(bǔ)齊發(fā)展短板?針對(duì)上述問(wèn)題,假定有A、B、C三個(gè)解決方案,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有
的受調(diào)查者費(fèi)成方案A,有12的受調(diào)查者贊成方案B,有13的受調(diào)查者贊成方案C,現(xiàn)有甲、乙、丙三人獨(dú)立參加投票(以頻率作為概率).16
(1)求甲、乙兩人投票方案不同的概率;
(2)若某人選擇方案A或方案B,則對(duì)應(yīng)方案可獲得2票,選擇方案C,則方案C獲得1票,設(shè)X是甲、乙、丙三人投票后三個(gè)方案獲得票數(shù)之和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.組卷:11引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-
,g(x)=a(x-2)e1-x-1,其中a∈R.a+1x
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)0<a<時(shí),是否存在x1,x2,且x1≠x2,使得f(xi)=g(xi)(i=1,2)?證明你的結(jié)論.53組卷:231引用:5難度:0.3