2022年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，6}，B={1，3，4}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{5，6}

  C．{2，6}

  D．{1，3}
  組卷：151引用：3難度：0.7

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  =

  |

  3

  -

  i

  |

  ，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：164引用：2難度：0.8

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• 3．設(shè)甲：實(shí)數(shù)a＜3；乙：方程x²+y²-x+3y+a=0是圓，則甲是乙的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：694引用：3難度：0.7

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• 4．已知

  cosθ

  +

  cos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ，則

  cos

  （

  2

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 3
  組卷：406引用：5難度：0.7

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• 5．等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列，則

  a

  n

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 16 25

  B． 4 9

  C．1

  D． 1 2
  組卷：203引用：2難度：0.7

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• 6．“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫(xiě)桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫(xiě)“桃符”的方式來(lái)祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過(guò)貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來(lái)表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開(kāi)展商品促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客凡購(gòu)物金額滿80元，則可以從“福”字、春聯(lián)和燈籠這三類(lèi)禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件，若有5名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中恰有3人領(lǐng)取的禮品種類(lèi)相同的概率是（　　）

  A． 140 243

  B． 40 243

  C． 20 81

  D． 40 81
  組卷：146引用：3難度：0.8

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• 7．在正方體ABCD-AB′C′D′中，用空間中與該正方體所有棱成角都相等的平面α去截正方體，在截面邊數(shù)最多時(shí)的所有多邊形中，多邊形截面的面積為S，周長(zhǎng)為l,則（　　）

  A．S為定值，l不為定值	B．S不為定值，l為定值
  C．S與l均為定值	D．S與l均不為定值
  組卷：230引用：3難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)T（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．
  組卷：691引用：7難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+1+ax+a（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x-1）+ln（x+1）≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：292引用：6難度：0.2

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