2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)漢冢中學(xué)八年級(jí)（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．以a,b,c為邊的三角形是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2，b=3，c=4	B．a(chǎn)=1，b= 3 ，c=2
  C．a(chǎn)=4，b=5，c=6	D．a(chǎn)=2，b=2，c= 6
  組卷：434引用：9難度：0.9

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• 2．用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對(duì)邊是a、b,若∠A＞∠B，則a＞b.”第一步應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)≤b

  D．a(chǎn)≥b
  組卷：1193引用：29難度：0.7

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• 3．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．27

  D．45
  組卷：2355引用：22難度：0.9

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• 4．如圖，有一個(gè)繩索拉直的木馬秋千，繩索AB的長(zhǎng)度為5米，若將它往水平方向向前推進(jìn)3米（即DE=3米），且繩索保持拉直的狀態(tài)，則此時(shí)木馬上升的高度為（　?。?/h2>

  A．1米

  B． 2 米

  C．2米

  D．4米
  組卷：2828引用：27難度：0.5

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• 5．如圖，一個(gè)梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，測(cè)得AO=2m.若梯子的頂端沿墻下滑0.5米，這時(shí)梯子的底端也恰好外移0.5米，則梯子的長(zhǎng)度AB為（　　）

  A．2.5m

  B．3m

  C．1.5m

  D．3.5m
  組卷：1268引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)AC=4，BC=2時(shí)，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4π

  C．8π

  D．8
  組卷：6961引用：29難度：0.7

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• 7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若（a+b）²=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1556引用：56難度：0.5

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• 8．如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)是14cm,圓柱高為24cm,一只螞蟻如果要沿著圓柱的表面從下底面點(diǎn)A爬到與之相對(duì)的上底面點(diǎn)B，那么它爬行的最短路程為（　?。?/h2>

  A．14cm

  B．15cm

  C．24cm

  D．25cm
  組卷：2290引用：20難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．如圖，一艘船由西向東航行，在A處測(cè)得北偏東60°方向上有一座燈塔C，再向東繼續(xù)航行60km到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東30°方向上，已知在燈塔C的周?chē)?7km內(nèi)有暗礁，問(wèn)這艘船繼續(xù)向東航行是否安全？
  組卷：948引用：10難度：0.5

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• 24．如圖，∠AOB=90°，線段OA=18m,OB=6m,一機(jī)器人Q在點(diǎn)B處．
  （1）若BC=AC，求線段BC的長(zhǎng)．
  （2）在（1）的條件下，若機(jī)器人Q從點(diǎn)B出發(fā)，以3m/min的速度沿著△OBC的三條邊逆時(shí)針走一圈后回到點(diǎn)B，設(shè)行走的時(shí)間為tmin,則當(dāng)t為何值時(shí)，△OBQ是以Q點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形？
  組卷：142引用：3難度：0.5

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