2023年山西省晉中市昔陽縣中考數(shù)學質檢試卷(3月份)
發(fā)布:2024/10/29 3:30:2
第I卷選擇題(共30分)一、選擇題:(在每小題的四個選項中,只有一項最符合題意。本大題共10個小題,每小題3分,共30分)
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1.2sin30°的值為( ?。?/h2>
組卷:88引用:2難度:0.8 -
2.矩形具有但菱形不一定具有的性質是( )
組卷:155引用:4難度:0.8 -
3.對于反比例函數(shù)y=
,下列判斷正確的是( )3x組卷:763引用:11難度:0.9 -
4.運動會的領獎臺可以近似的看成如圖所示的立體圖形,則它的左視圖是( ?。?/h2>
組卷:627引用:9難度:0.9 -
5.在平面直角坐標系中,將函數(shù)y=-2x2的圖象先向右平移1個單位長度,再向上平移5個單位長度,得到圖象的函數(shù)解析式是( ?。?/h2>
組卷:45引用:2難度:0.7 -
6.如圖,點P在△ABC的邊AC上,要判斷△ABP∽△ACB,添加下列一個條件,不正確的是( ?。?/h2>
組卷:2528引用:17難度:0.5 -
7.如圖是冬奧會首鋼滑雪大跳臺賽道的剖面圖,剖面圖的一部分可抽象為線段AB.已知坡長AB為m米,坡角∠ABH為α,則坡AB的鉛垂高度AH為( )
組卷:315引用:6難度:0.7
三、解答題:(本大題共8個小題,共75分)
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22.綜合與實踐:
問題情境:如圖1,在正方形ABCD中,點E是對角線AC上一點,連接BE,過點E分別作AC,BE的垂線,分別交直線BC,CD于點F,G.試猜想線段BF和CG的數(shù)量關系并加以證明.
數(shù)學思考:(1)請解答上述問題;
問題解決:(2)如圖2,在圖1的條件下,將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,其他條件不變.若AB=2,BC=3,求的值;BFCG
問題拓展:(3)在(2)的條件下,當點E為AC的中點時,請直接寫出△CEG的面積.組卷:424引用:3難度:0.3 -
23.在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)點P是直線AC上方的拋物線上一動點,設三角形APC的面積為S,求S的最大值及S取得最大值時點P的坐標;
(3)點M為拋物線上一動點,在x軸上是否存在點Q,使以A、C、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由.組卷:856引用:4難度:0.3