18.如圖所示,在豎直平面內(nèi),某一游戲軌道由直軌道AB和“S”形光滑細(xì)管道BCDE平滑連接組成,兩段圓弧半徑相等,B、D等高,圖中θ角均為37°,AB與圓弧相切,AM水平。直軌道AB底端裝有彈射系統(tǒng)(彈簧長(zhǎng)度很短,長(zhǎng)度和質(zhì)量不計(jì),可以認(rèn)為彈珠從A點(diǎn)射出),某次彈射系統(tǒng)將直徑略小于管道內(nèi)徑的彈珠彈出,彈珠沖上直軌道AB后,到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為v
B=
m/s,然后進(jìn)入“S”形光滑細(xì)圓管道,最后從管道出口E點(diǎn)水平飛出,落到水平面上的G點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。已知彈珠(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m=5×10
-3kg,B點(diǎn)距水平面的高度h=0.9m,細(xì)圓管道圓弧半徑R=0.5m,彈珠與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s
2。
(1)求彈射系統(tǒng)對(duì)彈珠做的功W
0;
(2)求彈珠落到水平面上的G點(diǎn)時(shí)EG的水平距離L;
(3)若彈射系統(tǒng)對(duì)彈珠做的功W。不變,“S”形光滑細(xì)圓管道BCDE的圓弧半徑R可調(diào),求彈珠落地點(diǎn)到E點(diǎn)的最大水平距離x