2020-2021學(xué)年河北省石家莊市長安區(qū)同文中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共16×3=48分）

• 1．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+4x-2=0無實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞-2且a≠0

  B．a(chǎn)≠0

  C．a(chǎn)≤-2

  D．a(chǎn)＜-2
  組卷：275引用：5難度：0.8

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• 2．把方程x²-6x-5=0左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程是（　　）

  A．（x-6）2=41

  B．（x-3）2=4

  C．（x-3）2=14

  D．（x-3）2=9
  組卷：266引用：5難度：0.7

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• 3．根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26	3.27
  ax2+bx+c	-0.05	-0.02	0.01	0.03	0.45

  判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是（　　）

  A．3.23＜x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．3.26＜x＜3.27
  組卷：160引用：3難度：0.6

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• 4．某縣以“重點(diǎn)整治環(huán)境衛(wèi)生”為抓手，加強(qiáng)對(duì)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)環(huán)保建設(shè)的投入，計(jì)劃從2018年起到2020年累計(jì)投入5250萬元，已知2018年投入1500萬元，設(shè)投入經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x,根據(jù)題意，下列所列方程正確的是（　　）

  A．1500 （1+x） 2=5250

  B．1500 （1+2x）=5250

  C．1500+1500x+1500x2=5250

  D．1500+1500 （1+x）+1500 （1+x） 2=5250
  組卷：577引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，⊙O中，半徑OC⊥弦AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=8，則半徑OB等于（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 4 2

  C．4

  D．5
  組卷：1413引用：11難度：0.7

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• 6．某文具店銷售一種文具盒，每個(gè)成本價(jià)為15元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價(jià)為22元時(shí)，可銷售40個(gè)，售價(jià)每上漲1元，銷量將減少3個(gè)．如果這種文具盒全部銷售完，那么該文具店可獲利156元，設(shè)這種文具盒的售價(jià)上漲x元，根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．（22+x-15）（40-3x）=156

  B．（x-15）[40-3（x-22）]=156

  C．（22+x）（40-3x）=156

  D．（22+x）（40-3x）-15×40=156
  組卷：1418引用：7難度：0.5

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• 7．已知點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象上，當(dāng)x₁＜x₂＜0＜x₃時(shí)，y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：215引用：10難度：0.6

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• 8．如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

  6

  x

  （x＞0）的圖象上一點(diǎn)，AB∥x軸交另一個(gè)反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象于點(diǎn)B，C為x軸上一點(diǎn)，若S_△ABC=2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．3

  D．1
  組卷：2250引用：3難度：0.6

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三．解答題（共6小題）

• 25．“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“早黑寶”的種植面積達(dá)到196畝．
  （1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；
  （2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？
  組卷：2547引用：10難度：0.4

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• 26．如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接AP并延長交⊙P于C點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線y=-2x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且⊙P的半徑為

  5

  ，AB=4．
  （1）求點(diǎn)P，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）求證：CD是⊙P的切線；
  （3）若二次函數(shù)y=-

  1

  2

  x²+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．
  組卷：781引用：14難度：0.1

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