2022-2023學(xué)年吉林省吉林九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列分式中屬于最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． 4 2 x

  B． x 2 xy

  C． 2 x x 2 + 1

  D． x - 1 x 2 - 1
  組卷：269引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：4難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算（-a²）³÷a⁴結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-a2

  B．a(chǎn)2

  C．-a3

  D．a(chǎn)3
  組卷：419引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如果把分式

  10

  xy

  x

  +

  y

  中的x,y都擴(kuò)大10倍，則分式的值（　　）

  A．縮小10倍	B．?dāng)U大10倍
  C．不變	D．縮小到原來的 1 10
  組卷：148引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，∠DBC=40°，則∠ADB的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．60°

  C．90°

  D．100°
  組卷：753引用：6難度：0.9

  解析

• 6．某文具店購進(jìn)A，B兩種款式的書包，其中A種書包的單價(jià)比B種書包的單價(jià)低10%．已知店主購進(jìn)A種書包用了810元，購進(jìn)B種書包用了600元，且所購進(jìn)的A種書包的數(shù)量比B種書包多20個(gè)．設(shè)文具店購進(jìn)B種款式的書包x個(gè)，則所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 810 x + 20 = 600 x × 10 %

  B． 600 x = 810 x + 20 × 10 %

  C． 810 x + 20 = 600 x （ 1 - 10 % ）

  D． 810 x （ 1 - 10 % ） = 600 x ×（x+20）
  組卷：490引用：8難度：0.8

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．分式

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：245引用：5難度：0.8

  解析

• 8．分解因式：a³-6a²=

  ．
  組卷：204引用：4難度：0.8

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．某中學(xué)在健維商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元．
  （1）求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元？
  （2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，該中學(xué)決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢健維商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了20%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2780元，那么該中學(xué)最多可購買多少個(gè)乙種足球？
  組卷：206引用：3難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，BC=3．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿CA-AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時(shí)，AP的長為

  （用含t的式子表示）；
  （2）當(dāng)△PCB是等腰直角三角形時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)△PAC是以AC為腰的等腰三角形時(shí)，求t的值；
  （4）當(dāng)CP將△ABC分成的兩部分的面積比為1：2時(shí)，求t的值．
  
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析