2022-2023學(xué)年江西省五市九校協(xié)作體高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|-2≤x≤3}，那么陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|x≤3或x≥4}

  C．{x|-2≤x≤-1}

  D．{x|-1≤x≤3}
  組卷：1317引用：34難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1，則|z+2-i|的最大值為（　　）

  A．2+ 3

  B．1+ 5

  C．2+ 5

  D．6
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 3．甲、乙兩人各射擊一次，是否命中目標(biāo)互不影響，已知甲、乙兩人命中目標(biāo)的概率分別為

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，則至少有一人命中目標(biāo)的概率（　　）

  A． 1 2

  B． 5 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：142引用：4難度：0.7

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• 4．已知

  tanα

  =

  2

  cosα

  5

  +

  sinα

  ，則

  cos

  （

  3

  π

  2

  -

  α

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． - 2 2 3

  C． - 1 3

  D． 2 2 3
  組卷：667引用：4難度：0.7

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• 5．當(dāng)前疫情階段，口罩成為熱門(mén)商品，為了賺錢(qián)，小明決定在家制作兩種口罩：N95口罩和N90口罩．已知制作一只N95口罩需要2張熔噴布和2張針刺棉，制作一只N90口罩需要3張熔噴布和1張針刺棉，現(xiàn)小明手上有36張熔噴布和20張針刺棉，且一只N95口罩有4元利潤(rùn)，一只N90口罩有3元利潤(rùn)，為了獲得最大利潤(rùn)，那么小明應(yīng)該制作（　?。?/div>

  A．5只N95口罩，8只N90口罩

  B．6只N95口罩，6只N90口罩

  C．7只N95口罩，6只N90口罩

  D．6只N95口罩，8只N90口罩
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 6．古希臘亞歷山大時(shí)期最后一位重要的幾何學(xué)家帕普斯（Pappus,公元3世紀(jì)末）在其代表作《數(shù)學(xué)匯編》中研究了“三線(xiàn)軌跡”問(wèn)題：即到兩條已知直線(xiàn)距離的乘積與到第三條直線(xiàn)距離的平方之比等于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓錐曲線(xiàn)，今有平面內(nèi)三條給定的直線(xiàn)l₁，l₂，l₃，且l₂，l₃均與l₁垂直．若動(dòng)點(diǎn)M到l₂，l₃的距離的乘積與到l₁的距離的平方相等，則動(dòng)點(diǎn)M在直線(xiàn)l₂，l₃之間的軌跡是（　?。?/div>

  A．圓

  B．橢圓

  C．雙曲線(xiàn)

  D．拋物線(xiàn)
  組卷：103引用：6難度：0.6

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• 7．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F，A，且焦距等于4，AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交橢圓
  于點(diǎn)B，

  OF

  ?

  OB

  =5，則橢圓C的離心率為（　?。?/div>

  A． 15 5

  B． 10 5

  C． 2 2 5

  D． 3 5
  組卷：4引用：1難度：0.6

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形被稱(chēng)為勒洛三角形．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，曲邊三角形OPQ為勒洛三角形，且

  P

  （

  2

  ，-

  π

  6

  ）

  ，

  Q

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ．以極點(diǎn)O為極坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸Ox為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy.
  （1）求

  ?

  OQ

  的極坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），求曲線(xiàn)C與

  ?

  OQ

  交點(diǎn)的極坐標(biāo)．
  組卷：98引用：7難度：0.6

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-a|．
  （1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）≤2；
  （2）若不等式|x-1|+f（x）＜3的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：161引用：5難度：0.5

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