2022-2023學(xué)年河南省洛陽市孟津第一高級(jí)中學(xué)高一（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（二）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3^x＜1}，則（　　）

  A．A∩B={x|x＜0}

  B．A∪B=R

  C．A∪B={x|x＞1}

  D．A∩B=?
  組卷：7165引用：70難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)2^a=5^b=m,且

  1

  a

  +

  1

  b

  =2，則m等于（　?。?/h2>

  A． 10

  B．10

  C．20

  D．100
  組卷：347引用：16難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2460引用：28難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=πx+log₂x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）

  A．[0， 1 8 ]

  B．[ 1 8 ， 1 4 ]

  C．[ 1 4 ， 1 2 ]

  D．[ 1 2 ，1]
  組卷：285引用：54難度：0.9

  解析

• 5．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  4

  ）

  ，cos2

  α

  =

  4

  5

  ，則sin²（

  α

  +

  π

  4

  ）=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：686引用：9難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=（

  3

  sinx+cosx）（

  3

  cosx-sinx）的最小正周期是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C． 3 π 2

  D．2π
  組卷：4698引用：12難度：0.7

  解析

• 7．要得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：266引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x²-4ax+3a²＜0，其中a≠0，q：實(shí)數(shù)x滿足

  x 2 - x - 6 ≤ 0

  x 2 + 2 x - 8 ＞ 0

  ，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=cos²（x+

  π

  12

  ），g（x）=1+

  1

  2

  sin2x.
  （1）設(shè)x=x₀是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（x₀）的值．
  （2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：608引用：8難度：0.3

  解析