2023-2024學(xué)年廣西柳州市柳江區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．貼窗花是我國春節(jié)喜慶活動(dòng)的一個(gè)重要內(nèi)容，它起源于西漢時(shí)期，歷史悠久，風(fēng)格獨(dú)特，深受國內(nèi)外人士的喜愛．下列窗花作品為軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：245引用：8難度：0.9

  解析
• 2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/div>

  A．1，2，3

  B．2，2，4

  C．3，4，5

  D．3，6，10
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析
• 3．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（　?。?/div>

  A．全等形

  B．穩(wěn)定性

  C．靈活性

  D．對稱性
  組卷：3318引用：41難度：0.8

  解析
• 4．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（　?。?/div>

  A．帶①去

  B．帶②去

  C．帶③去

  D．①②③都帶去
  組卷：4976引用：166難度：0.9

  解析
• 5．下面四個(gè)圖形中，線段AD是△ABC的高的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1032引用：6難度：0.8

  解析
• 6．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是（　　）
  

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：984引用：39難度：0.8

  解析
• 7．小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是（　?。?/div>

  A．15：01

  B．10：51

  C．10：21

  D．12：01
  組卷：842引用：15難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，滿分52分）

• 22．如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D；
  （1）若∠ABC=60°，∠DCE=70°，則∠D=

   

  °；
  （2）若∠ABC=70°，∠A=80°，則∠D=

   

  °；
  （3）當(dāng)∠ABC和∠ACB在變化，而∠A始終保持不變，則∠D是否發(fā)生變化？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？（用含∠A的式子表示∠D）
  組卷：256引用：3難度：0.3

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• 23．綜合與實(shí)踐
  八年級二班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，請你和他們一起探究吧．
  【發(fā)現(xiàn)問題】他們在探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中遇到了下面的問題：如圖1，AD是△ABC的中線，若AB=5，AC=3，求AD的長的取值范圍．
  【探究方法】他們通過探究發(fā)現(xiàn)，延長AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE．可以證出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性質(zhì)可將已知的邊長與AD轉(zhuǎn)化到△ABE中，進(jìn)而求出AD的長的取值范圍．
  【方法小結(jié)】從上面的思路可以看出，解決問題的關(guān)鍵是將中線AD延長一倍，構(gòu)造出全等三角形，我們把這種方法叫做“倍長中線法”．
  （1）請你利用上面解答問題的思路方法，寫出求解AD的長的取值范圍的過程．
  【問題解決】
  （2）如圖2，CB是△AEC的中線，CD是△ABC的中線，且AB=AC，下列有四個(gè)選項(xiàng)：
  A．∠ACD=∠BCD
  B．CE=2CD
  C．∠BCD=∠BCE
  D．CD=CB
  直接寫出所有正確的選項(xiàng)：

  ．
  【問題拓展】
  （3）如圖3，在△ABO和△CDO中，OA=OB，OC=OD，∠AOB與∠COD互補(bǔ)，連接AC，BD，取BD的中點(diǎn)E，連接OE，求證：

  OE

  =

  1

  2

  AC

  ．
  
  組卷：211引用：2難度：0.2

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