2023-2024學(xué)年廣西柳州市柳江區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/3 19:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)
-
1.貼窗花是我國春節(jié)喜慶活動的一個重要內(nèi)容,它起源于西漢時期,歷史悠久,風(fēng)格獨(dú)特,深受國內(nèi)外人士的喜愛.下列窗花作品為軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:255引用:8難度:0.9 -
2.下列長度的三條線段,能組成三角形的是( ?。?/h2>
組卷:41引用:3難度:0.7 -
3.如圖,生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架,這是利用三角形的( )
組卷:3530引用:48難度:0.8 -
4.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是( ?。?/h2>
組卷:5089引用:167難度:0.9 -
5.下面四個圖形中,線段AD是△ABC的高的是( ?。?/h2>
組卷:1167引用:7難度:0.8 -
6.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角,如圖,能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是( ?。?br />
組卷:1113引用:42難度:0.8 -
7.小強(qiáng)站在鏡前,從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表,其讀數(shù)如圖所示,則電子表的實(shí)際時刻是( ?。?/h2>
組卷:867引用:15難度:0.9
三、解答題(本大題共7小題,滿分52分)
-
22.如圖所示,已知BD為△ABC的角平分線,CD為△ABC外角∠ACE的平分線,且與BD交于點(diǎn)D;
(1)若∠ABC=60°,∠DCE=70°,則∠D=
(2)若∠ABC=70°,∠A=80°,則∠D=
(3)當(dāng)∠ABC和∠ACB在變化,而∠A始終保持不變,則∠D是否發(fā)生變化?為什么?由此你能得出什么結(jié)論?(用含∠A的式子表示∠D)組卷:270引用:3難度:0.3 -
23.綜合與實(shí)踐
八年級二班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進(jìn)行了探究實(shí)驗(yàn)活動,請你和他們一起探究吧.
【發(fā)現(xiàn)問題】他們在探究實(shí)驗(yàn)活動中遇到了下面的問題:如圖1,AD是△ABC的中線,若AB=5,AC=3,求AD的長的取值范圍.
【探究方法】他們通過探究發(fā)現(xiàn),延長AD至點(diǎn)E,使ED=AD,連接BE.可以證出△ADC≌△EDB,利用全等三角形的性質(zhì)可將已知的邊長與AD轉(zhuǎn)化到△ABE中,進(jìn)而求出AD的長的取值范圍.
【方法小結(jié)】從上面的思路可以看出,解決問題的關(guān)鍵是將中線AD延長一倍,構(gòu)造出全等三角形,我們把這種方法叫做“倍長中線法”.
(1)請你利用上面解答問題的思路方法,寫出求解AD的長的取值范圍的過程.
【問題解決】
(2)如圖2,CB是△AEC的中線,CD是△ABC的中線,且AB=AC,下列有四個選項(xiàng):
A.∠ACD=∠BCD
B.CE=2CD
C.∠BCD=∠BCE
D.CD=CB
直接寫出所有正確的選項(xiàng):.
【問題拓展】
(3)如圖3,在△ABO和△CDO中,OA=OB,OC=OD,∠AOB與∠COD互補(bǔ),連接AC,BD,取BD的中點(diǎn)E,連接OE,求證:.OE=12AC組卷:239引用:2難度:0.2