2022-2023學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)三美學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/4 6:0:2
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）
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1．神奇的自然界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（ ?。?/h2>組卷：1517引用：33難度：0.9 -
2．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：1126引用：40難度：0.8 -
3．盧塞爾體育場(chǎng)是卡塔爾世界杯的主體育場(chǎng)，由中國(guó)建造，是卡塔爾規(guī)模最大的體育場(chǎng)．世界杯之后，將有約170000個(gè)座位將捐贈(zèng)給需要體育基礎(chǔ)設(shè)施的國(guó)家，其中大部分來(lái)自世界杯決賽場(chǎng)地盧塞爾體育場(chǎng)，170000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：1581引用：39難度：0.7 -
4．圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為-6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（ ?。?/h2>組卷：1068引用：23難度：0.7 -
5．不等式組
的解集是（ ）2-x≥03x+2＞-1組卷：2045引用：10難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個(gè)條件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ?。?/h2>組卷：3114引用：35難度：0.9 -
7．化簡(jiǎn)
+a-2的結(jié)果是（ ）4a+2組卷：1082引用：3難度：0.7 -
8．如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C′，D′處，D′E與BF交于點(diǎn)G．已知∠BGD′=26°，則∠α的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2974引用：20難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)朋，證朋過(guò)程或演算步?）
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25．2022北京冬奧會(huì)自由式滑雪空中技巧比賽中，某運(yùn)動(dòng)員比賽過(guò)程的空中剪影近似看作一條拋物線，跳臺(tái)高度OA為4米，以起跳點(diǎn)正下方跳臺(tái)底端O為原點(diǎn)，水平方向?yàn)闄M軸，豎直方向?yàn)榭v軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．已知拋物線最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，12），著陸坡頂端C與落地點(diǎn)D的距離為2.5米，若斜坡CD的坡度i=3：4（即
=CEDE）．34
求：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）起跳點(diǎn)A與著陸坡頂端C之間的水平距離OC的長(zhǎng)．（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）3組卷：1743引用：8難度：0.7 -
26．如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側(cè)作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點(diǎn)H．
【嘗試初探】
（1）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABE與△DEH始終保持相似關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【深入探究】
（2）若n=2，隨著E點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)H是線段CD中點(diǎn)時(shí)，求tan∠ABE的值．
【拓展延伸】
（3）連接BH，F(xiàn)H，當(dāng)△BFH是以FH為腰的等腰三角形時(shí)，求tan∠ABE的值（用含n的代數(shù)式表示）．
組卷：3744引用：8難度：0.1