2022-2023學(xué)年重慶市合川區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．沒有水分，種子發(fā)芽

  B．某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)，連續(xù)兩次投中

  C．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰

  D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 2．下列航空航天圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：3難度：0.9

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• 3．下列是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．x+y=5

  C．x2+3x+2=0

  D． x + 1 x = 2
  組卷：116引用：3難度：0.9

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• 4．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠BOC=80°，則∠BAC的大小為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．60°

  C．40°

  D．20°
  組卷：143引用：1難度：0.8

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• 5．拋物線y=-x²-6x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，9）

  B．（-3，-9）

  C．（3，-9）

  D．（3，9）
  組卷：335引用：2難度：0.7

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• 6．近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為16的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為（　?。?/h2>

  A．9.6

  B．0.6

  C．6.4

  D．0.4
  組卷：374引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上兩點(diǎn)，

  ?

  BD

  =

  ?

  CD

  ，過點(diǎn)C作⊙O的切線與AB的延長線交于點(diǎn)E，若∠CEO=20°，則∠BOD的大小為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．45°

  D．70°
  組卷：189引用：1難度：0.8

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x²+4x+（m²-4）=0有一個(gè)根為0，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-2或2

  D．-1或0
  組卷：563引用：4難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 24．對(duì)于一個(gè)多位自然數(shù)n,其各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排成一列，與從個(gè)位到最高位依次排成一列完全相同，則稱n為“對(duì)稱數(shù)”．
  如：自然數(shù)121，從百位到個(gè)位依次排成一列為：1，2，1，從個(gè)位到百位依次排成一列為：1，2，1，所以121是“對(duì)稱數(shù)”；
  又如：自然數(shù)13841，從最高位到個(gè)位依次排成一列為：1，3，8，4，1，從個(gè)位到最高位依次排成一列為：1，4，8，3，1，所以13841不是“對(duì)稱數(shù)”．
  （1）直接寫出兩個(gè)四位“對(duì)稱數(shù)”，并證明任意一個(gè)四位“對(duì)稱數(shù)”n能被11整除；
  （2）一個(gè)三位“對(duì)稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得的差能被11整除，求滿足條件的三位“對(duì)稱數(shù)”的個(gè)數(shù)．
  組卷：96引用：1難度：0.7

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作y軸、x軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)Q，R，求QR的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）中QR取得最大值的條件下，將該拋物線向右平移個(gè)3個(gè)單位，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，E為新拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，在新拋物線上確定一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)P，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：448引用：1難度：0.2

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