2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市三原縣南郊中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共40分，其中1-8題為單選，9-12為多選，部分選對(duì)的不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）

• 1．與2022°終邊相同的角是（　?。?/div>

  A．-488°

  B．-148°

  C．142°

  D．222°
  組卷：995引用：7難度：0.8

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• 2．函數(shù)f（x）=x+log₂x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 3．用二分法求方程3^x=8-3x在（1，2）內(nèi)的近似解時(shí)，記f（x）=3^x+3x-8，若f（1）＜0，f（1.25）＜0，f（1.5）＞0，f（1.75）＞0，據(jù)此判斷，方程的根應(yīng)落在區(qū)間（　?。?/div>

  A．（1，1.25）

  B．（1.25，1.5）

  C．（1.5，1.75）

  D．（1.75，2）
  組卷：316引用：8難度：0.8

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• 4．函數(shù)f（x）=ln（x²-2x-8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：1408引用：30難度：0.8

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• 5．設(shè)x∈R，則“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：101引用：3難度：0.7

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• 6．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3135引用：111難度：0.9

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• 7．1614年蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾在研究天文學(xué)的過(guò)程中為了簡(jiǎn)化計(jì)算而發(fā)明了對(duì)數(shù)方法；1637年法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾開(kāi)始使用指數(shù)運(yùn)算；1770年瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對(duì)數(shù)的互逆關(guān)系，指出：對(duì)數(shù)源于指數(shù)，對(duì)數(shù)的發(fā)明先于指數(shù)．若5^x=2，lg2≈0.3010，則x的值約為（　　）

  A．0.431

  B．0.430

  C．0.429

  D．2.322
  組卷：23引用：1難度：0.8

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三．解答題（本題共6小題，共70分.17題10分，其余題目每題12分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或步驟）

• 21．2020年新冠肺炎疫情在世界范圍內(nèi)爆發(fā)，疫情發(fā)生以后，佩戴口罩作為阻斷傳染最有效的措施，一度導(dǎo)致口罩供不應(yīng)求．為緩解口罩供應(yīng)緊張，某口罩廠日夜加班生產(chǎn)，為抗擊疫情做貢獻(xiàn)．已知生產(chǎn)口罩的固定成本為80萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)箱，需要另外投入的生產(chǎn)成本（單位：萬(wàn)元）為

  y

  =

  1

  5

  x

  2

  +

  48

  x

  ，若每箱口罩售價(jià)100元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該口罩廠生產(chǎn)的口罩可以全部銷售完．
  （1）求生產(chǎn)多少萬(wàn)箱時(shí)平均每萬(wàn)箱的成本最低，并求出最低成本；
  （2）當(dāng)產(chǎn)量為多少萬(wàn)箱時(shí)，該口罩生產(chǎn)廠在生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？
  組卷：40引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=4^x+a?2^x+3，a∈R
  （1）當(dāng)a=-4時(shí)，且x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）若f（x）＞0在（0，+∞）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：151引用：9難度：0.3

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