2020-2021學年新疆喀什地區(qū)岳普湖縣中等職業(yè)技術學校高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．雙曲線

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦點坐標是（　　）

  A．（0，±1）

  B．（±1，0）

  C． （ 0 ， ± 7 ）

  D． （ ± 7 ， 0 ）
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析
• 2．△ABC為銳角三角形，若角θ的終邊過點P（sinA-cosB，cosA-sinC），則y=

  sinθ

  |

  sinθ

  |

  +

  cosθ

  |

  cosθ

  |

  +

  tanθ

  |

  tanθ

  |

  的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析
• 3．我國古代數(shù)學名著《九章算術》第五卷“商功”中，把底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽馬”．今有“陽馬”P-ABCD，PA=AB=AD，E，F(xiàn)分別為棱PB，PD的中點．以下四個結(jié)論：
  ①PB⊥平面AEF；②EF⊥平面PAC；③平面PBD⊥平面AEF；④平面AEF⊥平面PCD．
  其中正確的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析
• 4．在平面直角坐標系xOy中，角α以Ox為始邊，它的終邊與以原點O為圓心的單位圓的交點為P（

  2

  3

  ，y₀），則sin（

  π

  2

  +α）=（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 5 3

  D． - 5 3
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析
• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  a

  ?

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  =（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：5引用：4難度：0.8

  解析
• 6．向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  m

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  2

  b

  平行，則m等于（　?。?/div>

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析
• 7．已知角α的終邊經(jīng)過點（3，4），則sinα的值為（　?。?/div>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：5引用：4難度：0.8

  解析
• 8．若實數(shù)a、b滿足a+b=1，則3^a+3^b的最小值是（　　）

  A．18

  B．2 4 3

  C．6

  D．2 3
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，且na_n+1=2（n+1）a_n-n（n+1），n∈N*．
  （1）設

  b

  n

  =

  a

  n

  n

  -

  1

  ，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
  （2）求數(shù)列{a_n}的前n項和T_n．
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析
• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，E為邊CD上的點，CB=CE，以EB為折痕把△CEB折起，使點C到達點P的位置，且使二面角P-EB-C為直二面角，三棱錐P-ABE的體積為

  2

  6

  ．
  （1）證明：平面PAB⊥平面PAE；
  （2）求二面角B-PA-D的余弦值．
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析