2023-2024學年四川省綿陽市涪城區(qū)九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的是（　?。?/div>

  A． 8 與 3

  B． 2 與 12

  C． 5 與 15

  D． 75 與 27
  組卷：2414引用：25難度：0.7

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• 2．下列算式正確的是（　　）

  A． 2 + 5 = 7	B． 5 x - 2 x = 3
  C． 8 + 50 2 = 4 + 25 = 7	D． 9 × 16 = 9 × 16
  組卷：56引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．∠ABD=∠CBD

  B．∠BAD=2∠ABC

  C．OB=OD

  D．OD=AD
  組卷：464引用：14難度：0.7

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• 4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD中點，連接OE，則下列結論中不一定正確的是（　?。?/div>

  A．AB=AD

  B．OE= 1 2 AB

  C．∠DOE=∠DEO

  D．∠EOD=∠EDO
  組卷：885引用：13難度：0.7

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• 5．如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD、BC上的點，EF=6，∠DEF=60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點G，則△GEF的周長為（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：2149引用：18難度：0.7

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• 6．在平行四邊形ABCD中，若∠BAD的平分線交BC于點E，若AD=5，BE：CE=3：2，則四邊形ABCD的周長是（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  組卷：19引用：2難度：0.4

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• 7．某物體在力F的作用下，沿力的方向移動的距離為s,力對物體所做的功W與s的對應關系如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?/div>

  A．W= 1 8 s

  B．W=20s

  C．W=8s

  D．s= 160 W
  組卷：777引用：14難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點E，點F分別是AC，BC的中點，D是斜邊AB上一點，則添加下列條件可以使四邊形DECF成為矩形的是（　?。?/div>

  A．∠ACD=∠BCD

  B．AD=BD

  C．CD⊥AB

  D．CD=AC
  組卷：963引用：9難度：0.6

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三、解答題（共46分）

• 23．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，分別連接EF、BD，BD與AF、AE分別相交于點M、N．
  （1）求證：EF=BE+DF．為了證明“EF=BE+DF”，小明延長CB至點G，使BG=DF，連接AG，請畫出輔助線并按小明的思路寫出證明過程．
  （2）若正方形ABCD的邊長為6，BE=2，求DF的長．
  組卷：445引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O，連接AF、CE．
  
  （1）求證：四邊形AFCE為菱形．
  （2）求AF的長．
  （3）如圖2，動點P，Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，點P的速度為每秒2cm,點Q的速度為每秒1.2cm,運動時間為t秒．當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
  組卷：117引用：3難度：0.1

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