2023年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共24分）

• 1．隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm²，0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．6.5×107

  B．6.5×10-6

  C．6.5×10-8

  D．6.5×10-7
  組卷：2638引用：28難度：0.9

  解析

• 2．絕對(duì)值為

  1

  2023

  的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．± 1 2023
  組卷：307引用：2難度：0.8

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• 3．如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（　?。?br />

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：658引用：16難度：0.9

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• 4．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-3，1），（-1，-2），若將線段AB平移至A₁B₁的位置，點(diǎn)A₁，B₁的坐標(biāo)分別為（a,4），（3，b），則a+b的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：555引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線AE是⊙O的切線，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，則∠BFC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．66°

  B．111°

  C．114°

  D．119°
  組卷：820引用：9難度：0.9

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• 6．如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF，若AB=2

  3

  ，∠DCF=30°，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C． 3

  D．2 3
  組卷：1208引用：8難度：0.7

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• 7．用24塊棱長(zhǎng)分別為3cm,4cm,5cm的長(zhǎng)方體積木搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是（　　）

  A．808cm2

  B．900cm2

  C．960cm2

  D．768cm2
  組卷：245引用：1難度：0.5

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二、選擇題（本大題共2小題，每小題4分，共8分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有2-3個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得4分；漏選得1分，不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分.

• 8．下列運(yùn)算正確的有（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a5	B．a(chǎn)2+2a=3a3
  C．（a2）3=a5	D． 3 27 - （ 1 2 ） - 2 = - 1
  組卷：151引用：1難度：0.7

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四、解答題（本大題共9小題，共66分）

• 24．如圖①是我區(qū)的某蔬菜基地的種植棚，它一定意義上帶動(dòng)了我區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展．其截面為圖②所示的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A，B在以O(shè)為頂點(diǎn)的拋物線上，BC⊥AB，AD⊥AB，BC=AD，點(diǎn)G在直線BC上，點(diǎn)E在直線AD上，F(xiàn)H∥AB．當(dāng)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖③所示的坐標(biāo)系時(shí)，拋物線過(guò)點(diǎn)

  P

  （

  -

  2

  ，-

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若點(diǎn)O到地面距離為5米，記BC+AB+AD=p,當(dāng)p最大時(shí)，求棚的跨度AB長(zhǎng)．
  （3）在（2）的條件下，E點(diǎn)縱坐標(biāo)為

  1

  -

  2

  ，F(xiàn)（2，1），為了使該棚更加牢固安全，需要把直線EF，GH向下平移到與拋物線相切的位置處焊接，求EF向下平移的距離．
  ?
  組卷：579引用：4難度：0.5

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• 25．已知矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，AB=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s,點(diǎn)Q為邊C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s,EF是過(guò)點(diǎn)Q的直線，分別交BC、CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持EF⊥AC于Q；P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且（0≤t≤

  9

  5

  ），解答下列問(wèn)題：
  （1）連接PE，t為何值時(shí)，四邊形ABEP是平行四邊形？
  （2）連接EP、PF，設(shè)四邊形PECF的面積為y cm²，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）請(qǐng)從選擇以下任意一題作答，我選

  （若同時(shí)作答①和②，按①解答計(jì)分）．
  ①連接BP，是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)E在∠BPD 平分線上時(shí)，若存在，求t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ②是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)F在PE垂直平分線上，若存在，求t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：390引用：2難度：0.5

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