2022-2023學年江西省上饒市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題1：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{3，4}

  B．{-1，3，4}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，4}
  組卷：26難度：0.8

  解析

• 2．已知a是實數，則“a＞0”是“a=5”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 3．為慶祝中國共產黨成立100周年，上饒市舉辦“紅歌大傳唱”主題活動，以傳承紅色革命精神，某高中學校分別有高一、高二、高三學生1200人、1000人、800人，現欲采用分層隨機抽樣法組建一個30人的高一、高二、高二學生紅歌傳唱隊，則應抽取高三學生（　?。?/h2>

  A．6人

  B．8人

  C．10人

  D．12人
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不等式（3x+5）（2x-3）≤0的解集是（　?。?/h2>

  A． { x | - 3 5 ≤ x ≤ 3 2 }	B． { x | x ≤ - 5 3 或 x ≥ 2 3 }
  C． { x | - 5 3 ≤ x ≤ 3 2 }	D． { x | x ≤ - 5 3 或 x ≥ 3 2 }
  組卷：423引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=log₂（4^x+1）-x的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55難度：0.8

  解析

• 6．若a=3^0.2，b=log₃2，c=log₂0.3，則有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 7．現有1件正品和2件次品，從中不放回地依次抽取2件產品，則事件“第二次抽到的是次品”的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：68引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．為了做好新冠疫情防控工作，某學校準備每天對各班級利用課間操時間對各班教室進行藥熏消毒．現有一種備選藥物，根據測定，教室內每立方米空氣中的藥含量y（單位：mg）隨時間x（單位：h）的變化情況如圖所示，在藥物釋放的過程中y與x成正比，藥物釋放完畢后，y與x的函數關系為y=a^x-b（a、b為常數），其圖象經過

  A

  （

  1

  5

  ，

  1

  ）

  ，

  B

  （

  1

  ，

  1

  16

  ）

  ，根據圖中提供的信息，解決下面的問題．
  （1）求從藥物釋放開始，y與x的函數關系式；
  （2）據測定，當空氣中每立方米的藥物含量降低到0.5mg以下時，才能保證對人身無害，若該校課間操時間為30分鐘，據此判斷，學校能否選用這種藥物用于教室消毒？請說明理由．
  組卷：24引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=2^x+2^-x，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  lo

  g

  2

  （

  1

  +

  2

  -

  x

  ）

  ．
  （1）判斷函數g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
  （2）若

  g

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  lo

  g

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  a

  對一切實數x成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：72引用：3難度：0.6

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