2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題給出的四個答案選項中，只有一個符合題目要求，請把符合要求的答案代號在答題卷涂黑。本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：702引用：6難度：0.7

  解析
• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（1-2x,x-1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：357引用：5難度：0.6

  解析
• 3．下列說法，錯誤的是（　?。?/div>

  A．一個三角形兩邊的垂直平分線的交點到這個三角形三個頂點的距離相等

  B．“若a＞b,則a2＞b2”的逆命題是假命題

  C．在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點一定在這個角的平分線上

  D．用反證法證明“三角形中必有一個角不大于60°”，先假設(shè)這個三角形中有一個內(nèi)角大于60°
  組卷：160引用：3難度：0.6

  解析
• 4．如圖，邊長為a、b的長方形周長為12，面積為5，則a³b+ab³的值為（　　）

  A．60

  B．120

  C．130

  D．240
  組卷：879引用：4難度：0.8

  解析
• 5．表格第一列是王江化簡分式

  x

  2

  -

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  ?

  2

  x

  -

  x

  2

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  4

  的部分計算過程，則在化簡過程中的橫線上依次填入的表格第二列內(nèi)容的序號為（　?。?br />

  原式= （ x + 2 ） （ x - 2 ） （ ?? ） ? x （ 2 - x ） （ x + 2 ） 2	①x+2
  = x + 2 x - 2 ? x （ 2 - x ） （ x + 2 ） 2	②x-2
  = 1 x - 2 ? - x （ ?? ） x + 2	③（x-2）2
  =- x （ ?? ）	④（x+2）2

  A．④①②

  B．③①②

  C．③②①

  D．④②①
  組卷：108引用：3難度：0.8

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• 6．若關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  3

  -

  2

  =

  m

  -

  1

  x

  -

  3

  有增根，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：731引用：3難度：0.7

  解析
• 7．若某多邊形的邊數(shù)滿足不等式組

  5 （ x - 2 ） ＞ 3 x

  3 x - 1 4 ＞ x - 2

  的整數(shù)解，則這個多邊形的內(nèi)角和是（　　）

  A．540°

  B．720°

  C．900°

  D．1080°
  組卷：280引用：2難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC⊥BC，M在∠CAD的平分線上，且AM⊥DM，點N為CD的中點，連接MN，若AD=12，MN=2．則AB的長為（　　）

  A．12

  B．20

  C．24

  D．30
  組卷：1626引用：9難度：0.3

  解析

三、解答題（本大題共10小題，滿分90分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．△ABC和△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE．
  
  【觀察猜想】當(dāng)△ABC和△DEC按如圖1所示的位置擺放，連接BD、AE，延長BD交AE于點F，猜想線段BD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
  【探究證明】如圖2，將△DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜90°），線段BD和線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
  【拓展應(yīng)用】如圖3，在△ACD中，∠ADC=45°，CD=

  2

  ，AD=4，將AC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至BC，連接BD，求BD的長．
  組卷：2635引用：14難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y₁=

  1

  2

  x+1交x軸于點A，交y軸于點B．以AB為邊作?ABCD，點D在x軸正半軸，且OD=3OB．
  
  （1）求點C，D的坐標(biāo)；
  （2）點P是x軸上一點，點Q是直線CD上一點，連接BP，BQ，PQ，若△BPQ是以BQ為斜邊的等腰直角三角形，求點P的坐標(biāo)；
  （3）已知直線y₂=ax,當(dāng)x≤2時，對x的每一個值都有y₂＜y₁，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1149引用：2難度：0.1

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